Модель «Точно вовремя»

Понятие «функционального цикла» (ФЦ), или «цикла исполнения заказа», является основным объектом интегрированной логистики. Функциональным циклам присущи следующие особенности:  Базовая структура ФЦ (связи, узлы) одинакова для физического распределения, материально-технического обеспечения, производства и снабжения;  Необходимо исследовать конфигурацию отдельного ФЦ, чтобы выяснить важнейшие взаимосвязи и линии контроля;  Поскольку временные интервалы выполнения отдельных операций, из которых состоит ФЦ, являются случайными величинами, то и весь цикл является случайной величиной, подчиняющейся определенному закону распределения

Для математического описания продолжительности ФЦ, предоставляющего сумму времен выполнения отдельных элементов цикла, используем формулы теории вероятностей:  Для среднего значения времени ФЦ Тср= ∑ Тi (1)  Для среднего квадратического отклонения: где Ti, σi - cредние значения и средние квадратические отклонения времени выполнения i-той операции ФЦ; где Ti, σi - cредние значения и средние квадратические отклонения времени выполнения i-той операции ФЦ; rij - коэффициент корреляции между i-й, j-й операциями ФЦ. Определим продолжительность To: To = T +xpσt(2) где xp – показатель нормального распределения, соответствующий вероятности Р, σt – среднее квадратическое отклонение. Так можно рассчитать время выполнения заказа, т.е. решить задачу «точно вовремя».

Одна из проблем логистического менеджмента – это уменьшение неопределенности ФЦ. Источниками неопределенности являются случайные величины Ti, характеризующие продолжительность выполнения отдельных операций ФЦ, которые описываются различными законами распределения. Экономико-оптимизационная задача выполнения ФЦ «точно вовремя» может быть представлена в виде: ∑Ci(t) φ(Ti, σi) -> min ∑Ci(t) φ(Ti, σi) -> min где Ci(t) – зависимость издержек выполнения i-той операции ФЦ от ее продолжительности; Ti, σi – параметры, характеризующие продолжительность i-той операции ФЦ. где Ci(t) – зависимость издержек выполнения i-той операции ФЦ от ее продолжительности; Ti, σi – параметры, характеризующие продолжительность i-той операции ФЦ.

Пример По условиям контракта контейнеры из порта Хельсинки должны быть доставлены в Санкт-Петербург, разгружены и возвращены в Хельсинки не позднее чем через 5 суток. Каждый день опоздания приводит к штрафу. Требуется определить продолжительность рейса и возможность его выполнения «точно вовремя» с вероятностью Р=0,9. (П-ТП) – разгрузка и таможенные процедуры; Д – движение; П/П – прохождение пограничного перехода; (П-ТП) – разгрузка и таможенные процедуры; Д – движение; П/П – прохождение пограничного перехода; (ТП – Р) – таможенные процедуры и разгрузка (ТП – Р) – таможенные процедуры и разгрузка Пункты, операции Ср. знач., Тi Cр.квад р.откл. Хельсинки, П-ТП Хельсинки – Торфяновка, Д Торфяновка, П/П Торфяновка – Санкт- Петербург, Д Санкт-Петербург, ТП - Р Санкт-Петербург – Торфяновка, Д Торфяновка, П/П Торфяновка – Хельсинки, Д Хельсинки, Р

Решение: Расчет среднего времени перевозки Тo и сред.квадр.откл. производится по формулам (1), (2). Если средняя продолжительность рабочего дня водителя равна Tp, то продолжительность рейса расчитывается: Др = (To + xpσt) / Tp, где Др – число дней рейса Т.к. коэффициент хр = 1.28 при Р=0.9, то находим: Др = ( *5.2) / 10 = 4.9 дней Таким образом длительность рейса соответствует условиям контракта и перевозка будет выполнена «точно вовремя» с доверительной вероятностью Р = 0.9 При вероятности Р = 0.9 уменьшения времени таможенных процедур и разгрузки в Санкт-Петербурге в два раза, средняя продолжительность рейса составит 4 дня.