1. Platonova tela Simović Igor 190/09 Simić Đorđe 219/09
Veljković Nemanja 87/09
Nikolić Nikola 203/08

2. Poliedar čije su sve strane regularni podudarni mnogouglovi i čiji su svi rogljevi podudarni naziva se regularan poliedar.
Konveksni regularni poliedri su poznati pod nazivom Platonova tela. Njihove strane su podudarni pravilni mnogouglovi, a rogljevi su međusobno podudarni i konveksni.

3. To znači da su sve strane jednog poliedra pravilni mnogouglovi sa istim brojem q medjusobno jednakih stranica i u temenu svakog roglja se sustiče isti broj p tih mnogouglova.
Uvodi se oznaka:
p – broj ivica u temenu
q – broj ivica u pljosni
{p,q}

4. Postoji tačno pet Platonovih tela:
{3,3} tetraedar {3,4} heksaedar {4,3} oktaedar
{3,5} dodekaedar {5,3} ikosaedar

5. Dualni poliedar dualnog poliedra je polazni poliedar.
Dualna tela
U geometriji poliedri se posmatraju u parovima.
Svako Platonovo telo ima svoje dualno telo koje se dobija tako sto:
Nadje se teziste svake od pljosni polaznog poliedra i time dobiju temena njemu dualnog tela.
Zatim se povezu ona temena koja predstavljaju tezista susednih pljosni polaznog poliedra i time se dobijaju ivice dualnog tela
Dualni poliedar dualnog poliedra je polazni poliedar.

6. UZAJAMNI ODNOS PLATONOVIH TELA - DUALNI POLIEDRI
Poliedar dualan sam sebi
tetraedar {3.3}

7. UZAJAMNI ODNOS PLATONOVIH TELA - DUALNI POLIEDRI
Medjusobno dualni poliedri
Kocka {3,4} i oktaedar {4,3}

8. UZAJAMNI ODNOS PLATONOVIH TELA - DUALNI POLIEDRI
Uzajamno dualni poliedri dodekaedar {3,5} i ikosaedar {5,3}

9. Numeričke karakteristike Platonovih tela
{p,q} – karakteristika poliedra
p – broj strana koje se sustiču u istom temenu
q – broj temena (stranica) strane poliedra
T – broj temena poliedra
P – broj pljosni poliedra
I – broj ivica poliedra

10. Numeričke karakteristike Platonovih tela
Poliedar
Karakteristika
{p,q}
Broj temena
[T]
Broj ivica
[I]
Broj pljosni
[P]
Tačne vrednosti diedralnih uglova
Približne vrednosti
tetraedar 4 6
heksaedar 8 12
oktaedar
dodekaedar 20 30
ikosaedar