1. Environmental Exposure Assessment Environmental Fate Processes and Exposure Modelling
Michael Matthies
Institute of Environmental Systems Research
University of Osnabrück, D Osnabrück
USF
In diesem Vortrag möchte ich über das Verhalten und den Verbleib von Schadstoffen, also über die Dynamik dieser Stoffe in der Umwelt sprechen. Die Beschreibung dieser Dynamik mittels mathematischer Modelle, sogenannter Expositionsmodelle, bildet dabei die Grundlage der Expositionsabschätzung.
Und um solche Modelle soll es nun gehen.
Unter Exposition wird in diesem Zusammenhang die Höhe und die Dauer einer stofflichen Konzentration in der Umwelt verstanden.
Dauer:
alle Folien: ca. 1h 45 min
Insgesamt:
Einige Folien können noch weg oder müssen noch verbessert werden, insbesondere der gesamte Abschnitt „Anwendbarkeit“
und
viel mehr praktische Bsp.

2. Content Introduction Basic Assumptions
Environmental Fate Processes - Partitioning - Transport - Transformation
Single Medium Modelling
Intermedia Exchange Processes
Multimedia Modelling
Application and Applicability
(Refined Approach)
Ich möchte heute die folgenden Punkte ansprechen: ...
Ich möchte mich hierbei weniger mit den einzelnen Proessen, die die Dynamik von Stoffen beschreiben, beschäftigen, sondern ich werde die wichtigen Prozesse herrausgreifen und vorstellen, wie man diese modellieren kann.
Ziel soll es sein, einen Überblick über einfache Expositionsmodelle zu gewinnen.

3. Risk characterisation Risk = f(Exposure,Effects,Probability)
Risk assessment
Exposure assessment
Effects assessment
PEC
PNEC
Risk characterisation Risk = f(Exposure,Effects,Probability)
Wenn Stoffe in die Umwelt freigesetzt werden, dann sollten sie keine so hohen Konzentrationen erreichen, daß sie bei Mensch und Umwelt Schäden verursachen.
Nun, manchmal tun sie es doch. Beispielsweise können Chemikalien aufgrund ihrer physiko-chem. Eigenschaften so hohe Konzentrationen in einigen Medien erreichen, daß schädigende Wirkungen hervorgerufen werden. Und das, obwohl die Stoffe nur in relativ geringen Mengen emittiert wurden. Beispiele hierfür sind PCBs oder einige Pestizide, etwa DDT, die wegen ihres Ausbreitungsverhaltens und ihrer Persistenz ubiquitär, also flächendeckend, in recht hohen Konzentrationen zu finden sind.
Stoffe können also ein Risiko für Mensch und Umwelt bedeuten, daher sollte diese Risiko abgeschätzt werden. Das Verfahren einer solchen Risikoabschätzung ist auch gesetzlich geregelt.und sieht im allgemeinen folgendermaßen aus:
Da ist auf der einen Seiten die Effektabschätzung (...), auf der anderen Seite die Expositionsabschätzung..
Wichtig ist es festzuhalten, daß das Risiko, welches von einer Substanzausgeht, nicht nur anhand ihres Wirkungspotentials beurteilt werden kann, sondern das zunächst erst einmal überprüft werden muß, unter welchen Umständen ein Stoff in welchen Konzentrationen in der Umwelt möglicherweise vorkommen kann.
Und das leistet die Expositionsabschätzung.
PEC / PNEC  1 ?
Risk management

4. Exposure Modelling An exposure model converts a mass load [kg/a] into an environmental concentration (PEC) [kg/m3].
Release estimation
Environmental fate processes
Physico-chemical properties
Exposure Model
Wie gesagt, für die Expositionsabschätzung werden mathematische Modelle eingesetzt. Trotz der Vielfalt an Modellen ist ihnen eines gemeinsam. Sie benötigen Daten.
Diese Daten lassen sich einteilen in...
Predicted Environmental Concentration (PEC)

5. Release, Distribution and Fate
Multimedia environment
Water
Air
Soil
Biota
Primary environmental medium
Anthropo-sphere
Release
Distribution
Wie gesagt, für die Expositionsabschätzung werden mathematische Modelle eingesetzt. Trotz der Vielfalt an Modellen ist ihnen eines gemeinsam. Sie benötigen Daten.
Diese Daten lassen sich einteilen in...
Point or diffuse release
Regional to global scale
Local Scale

6. Environmental Fate Process Modelling Basic assumptions
Environmental media can be defined in such a manner as to represent phases or mixtures of phases in a thermodynamic sense.
Rules and laws of chemical equilibrium and kinetics can be applied to environmental systems.
Feedback of toxic effects on organisms on the chemicals’ fate is neglected.
No mixtures, only single compounds are considered. Interaction between components of mixtures are therefore also not regarded.
Usually, only molecular-dispersively dissolved compounds and no separate phases of compounds are considered.
Es gibt unterschiedliche Typen von Expositionsmodellen:
Zu nennen sind einfache Regressionsgleichungen, Kompartimentmodelle und (nicht auf dieser Folie dargestellt) Modelle ohne eine Kompartimentvorstellung.
...
Regressionsgleichungen
Vorteil: sehr leicht anwendbar, da nur eine primitive Gleichung. Nachteil: nur sehr eingeschränkt einsetzbar.
Die blau gefärbte Fläche deutet die Masse einer Substanz in einem Kompartiment an. Die Kompartimente können dabei unterschiedlich groß sein, also unterschiedliche Volumina haben.
Die Konzentration in so einem Kompartiment ist dann die Masse pro Volumen.
Austauschvorgänge untereinander und mit der Umwelt werden durch Pfeile symbolisiert.
Ein ganz wichtiger Begriff, der bei diesen Modellen auftaucht, ist der der Massenbilanz. Eine Bilanz beschreibt die Gesamtheit der Eingänge und Ausgänge. Für uns bedeutet das: Welche Massen eines Stoffes fließen in ein Kompartiment (oder in das Gesamtsystem) herein- und heraus?

7. Environmental Fate Processes
An environmental fate or chemodynamic process is the quantitative or qualitative change of a substance with time due to environmental factors. This can be a change of - mass, - concentration, - chemical structure, or - any substance property.
Chemodynamic points out the dynamic nature of processes involved.

8. Environmental Fate Processes
Partitioning - partitioning between two phases, e.g. air and water, - ad/desorption on particles, - uptake into lipid phases. Transport - mixing and dilution, - ad/convection, - diffusion, - dispersion. Transformation - photolysis and photochemical degradation, - hydrolysis, - microbial biotic degradation - metabolic transformation.

9. Partitioning Environment is divided into non-mixable phases
Air, surface water, soil, sediment, ground water, plants, etc.
Chemicals are partitioning into all or several phases in thermodynamic equilibrium.
Partition coefficients
partitioning of a substance between two phases.
dependent on substance and phase properties.
partition coefficient phase i and j:
KOA
KAW
KOW
Lipids (octanol)
Air
Water
Expositionsmodelle sind vielfälig, aber einige grundlegende Ideen findet man in nahezu allen Modellen. Die Beschreibung von Verteilungsprozessen mithilfe entsprechender Verteilungskoeffizienten gehört dazu. Für die Erstellung und Vereinfachung von Modellen müssen Vereinfachungen gemacht werden. Eine Möglichkeit ist die Einteilung der Umwelt in...
Wenn eine Substanz in zwei benachtbarten Phasen gelöst ist, dann befinden sich (nach einer gewissen Zeitspanne) die Konzentrationen in einem bestimmten Verhältnis. Dieses Verhältnis wird durch Verteilungskoeffizienten beschrieben. (...)
Verteilungskoeffizienten werden im Labor ermittelt oder können durch andere Eigenschaften abgeschätzt werden. Sie sind auf das Volumen einer Phase bezogen NICHT auf die Masse.
Wie kommt man an die Verteilungskoeffizienten?
Bsp. LINDAN
Holzvertäfeltes Zimmer in einer Altbauwohnung... -> 100mg/kg Lindan im Holz
Wieviel dieser Menge nimmt ein, sich in diesem Raum befindender Mensch ungefähr auf?
m_Wo = 50kg, V_Wo = 0,1m³, K_AWo = 10-7, DI = 24m³/d
Bei Annahme eines Gleichgewichtes:
C_A = C_Wo * K_AWo = 100mg/kg * 50/0,1kg/m³ * 10-7 = 0,005mg/m³ = 5 ug/m³.
DI = 5ug/m³ * 24m³/d = 120ug/d.
Nur ein einfaches Bsp, Annahme des Gleichgewichtes unrealistisch, daher werden im folgenden andere Modelle vorgestellt. Außerdem wird Lindan auch über Textilien/Haut und Staubinhalation aufgenommen.

10. Interdependence of physical-chemical properties

11. Transport and transformation processes
Diffusion
microscopic (molecular) isotropic random movement and mixing of molecules (Brown’s molecular movement)
based on 2nd law of thermodynamics (entropy)
property of the molecule and the surrounding medium
Advection
directed flow of a medium, e.g. water or air flow
based on 1nd law of thermodynamics (energy conservation)
e.g. a substance is transported downstream by the flowing of a river
Dispersion
macroscopic flow dynamic process, occurs only in moving media
orders of magnitudes faster than diffusion
turbulent mixing (eddy diffusion)

12. Transport and Transformation Processes
advection
diffusion/dispersion
degradation 1. order
(Gleichungen zudecken)
Zur Charakterisierung der Exposition eines Stoffes dient sein Ausbreitungsverhalten (beschrieben durch Transportprozesse) und seine Persistenz (beschrieben durch Transformationsprozesse). Als Transportprozesse sind Advektion und Diffusion/Dispersion wichtig. Die Persistenz beschreibt die Aufenthaltsdauer eines Stoffes in einem bestimmten Umweltausschnitt, bevor er weitertransportiert oder abgebaut (oder anders ausgedrückt: transformiert) wird. Überlicherweise angegeben als Kehrwert der Abbaurate erster Ordnung. Als Transformationsprozesse kommen Metabolisierung, Photolyse, Hydrolyse, etc. in Frage. Persistenz ist das wesentliche Umweltkriterium. Selbst wenn eine Substanz keine tox. Effekte zeigt, sollte sie grundsätzlich als kritisch eingestuft werden, wenn sie in einem bestimmten Umweltausschnitt eine gewisse Persistenz aufweist, denn... (bestes Bsp. FCKWs).
Wie lassen sich diese einzelnen Transport- und Transformationsprozesse nun mathematisch beschrieben? Zum einen wie bisher: etwa diffusive Flüsse durch Verteilungskoeffizienten. Dabei sind wir von einer Einteilung der Umwelt in verschiedene Phasen ausgegangen. Möchte man nun die Ausbreitung eines Stoffes in einer Phase, womöglich noch mit einem zeitlichen und räumlichen Bezug beschreiben, werden oft PDG eingesetzt, die auf den ersten Blick sicher etwas verwirrend erscheinen.
(kurz erklären) ... daher nur ein Bsp.
(Folie auflegen)
1. Angenommen ein Tanklastwagen stürzt in den Rhein. Dabei wird die gesamte Ladung, sagen wir 10 t einer Substanz freigesetzt. Der Rhein sei an dieser Stelle 333m breit und 3m tief. D = 500m²/s (empirischer Wert), u = 0m/s -> fiktives Bsp.
2. Nun wird die Advektion berücksichtigt mit u = 1m/s, m (und damit die Fläche) bleibt immer gleich
combination of all processes

13. Fate processes in water
advection
volatilisation
discharge
deposition of particles (sedimentation)
degradation
...
Trick: x = u * t oder t = x / u

14. Fate processes in water
Sorbed and dissolved fraction
deposition of particles (only sorbed fraction)
volatilisation (only dissolved fraction)
bioconcentration (only dissolved fraction)
Bioconcentration in fish
regression model:
no biomagnification
fW = f (particle concentration, OC-content, KOC)

15. Example: Bioconcentration
Auf dieser Graphik ist ein Beispiel für Biokonzentration zu sehen. Ein Fisch, der in belastetem Wasser schwimmt, nimmt mit der Zeit Schadstoffe aus dem Wasser auf. Dadurch sinkt die Wasserkonzentration, während die Substanzkonzentration im Fisch ansteigt.
Man erkennt die Bedeutung der Geschwindigkeit des Phasentransfers im Vergleich zur Gleichgewichtskonstante K. Das Verhältnis der Geschwindigkeitskonstanten k1/k2 bestimmt die Lage des Gleichgewichts (in Form des Verteilungskoeffizienten K) und damit auch die prozentuale Massenverteilung im Gleichgewicht (bei gegebenen konstanten Volumina auch die Konzentrationsverteilung). Die Größenordnung der Konstanten dagegen bestimmt die Zeit, die bis zur Gleichgewichtseinstellung benötigt wird.
Erhöht man den Wert der beiden Konstanten willkürlich um den Faktor 10, so ändert sich nichts an der Lage des Gleichgewichtes (im Beispiel ist K=60 in beiden Fällen). Allerdings wird das Gleichgewicht entsprechend schneller (nach etwa 80 Stunden) erreicht. Im ersten Fall dagegen ist nach 400 Stunden das GG noch nicht vollständig erreicht.
Dies ist zu berücksichtigen, da auch in der Umwelt in manchen Situationen keine Gleichgewichtseinstellung innerhalb des Beobachtungszeitraumes erfolgt.
Wir werden darauf bei der Besprechung der einzelnen Modellansätze noch näher eingehen.

16. Fate processes in water
Volatilisation
diffusive mass transfer between air and water
two-films theory
two serial resistances
Sedimentation
(effective) sedimentation velocity of particles
diffusive mass transfer into sediment pore water
sediment burial
Degradation
hydroloysis
aquatic photolysis
microbial degradation

17. Fate processes in air atmospheric discharges gas-particle distribution
area sources (e.g. urban area or pesticide spraying)
multi-point sources (e.g. stack or vent)
gas-particle distribution
sorption of gaseous compounds to particles
dry and wet deposition of gaseous and particle-bound fraction
Pankow-Junge equation:
calculated particle-bound fraction: Benzene: 0%, DEHP: 5%, TCDD: 32%, OCDD: 99%
VPL vapour pressure of sub-cooled liquid
c Junge-‘constant‘ (ca. 17 [Pa×cm])
s particle surface (ca. 1,5E-6 [cm²/cm³])
Tabelle mit berechneten vs. gemessenen Werten auflegen!?
(evtl. nochamls Folie mit Diagramm „Atmospheric Spatial Range and Persistence“ auflegen.)
Annahmen:
Konstante atmosphärische und meterologische Eigenschaften.

18. Fate processes in air x Degradation z Advection y
Input (Area Emission)
Deposition
concentration = input / (advection + deposition + degradation)
steady state!

19. Fate processes in soil Analytical solution l Mathematical model
homogeneous vertical soil profile
average continuous water input and output (generic scenario)
water flow u and hydrodynmanic D are constant
u.v.a. z
Precipitation and evaporation
degradation
diffusion und dispersion
advection u l D
Leaching
Mathematical model
Three input scenarios
puls input
continuous substance input
contaminated upper soil layer

20. Plant model degradation and growth diffusion soil/roots
Wet and dry particle deposition
gaseous exchange
Above ground plant parts
roots
fruit
stem
leaves
...
Die Annahme eines sofortigen Verteilungsgleichgewichtes zw. Bodenwasser und Wurzel ist aufgrund der große Wurzeloberfläche gerechtfertigt, da hierdurch die Diffusionsgeschwindigkeit hoch ist.
roots

21. Plant uptake model in EUSES

22. Transport for Multimedia Pollutants
Air
Particles
Gases
Leaves
Surface soil
Roots
Water
Root-zone soil
Deep soil
Sediment

23. Multimedia Exposure Modelling Mass Balance Approach
A compartment (or box) is a well-mixed component of a system.
Differential mass balance: change of mass = dm/dt = Input - Output;
linear differential equations e.g. dm1/dt = - k1m1 + k2m2 + I
A multi-compartment model consisting of various different environmental media is a multimedia model. m1 m2 I
Es gibt unterschiedliche Typen von Expositionsmodellen:
Zu nennen sind einfache Regressionsgleichungen, Kompartimentmodelle und (nicht auf dieser Folie dargestellt) Modelle ohne eine Kompartimentvorstellung.
...
Regressionsgleichungen
Vorteil: sehr leicht anwendbar, da nur eine primitive Gleichung. Nachteil: nur sehr eingeschränkt einsetzbar.
Die blau gefärbte Fläche deutet die Masse einer Substanz in einem Kompartiment an. Die Kompartimente können dabei unterschiedlich groß sein, also unterschiedliche Volumina haben.
Die Konzentration in so einem Kompartiment ist dann die Masse pro Volumen.
Austauschvorgänge untereinander und mit der Umwelt werden durch Pfeile symbolisiert.
Ein ganz wichtiger Begriff, der bei diesen Modellen auftaucht, ist der der Massenbilanz. Eine Bilanz beschreibt die Gesamtheit der Eingänge und Ausgänge. Für uns bedeutet das: Welche Massen eines Stoffes fließen in ein Kompartiment (oder in das Gesamtsystem) herein- und heraus?
fat (octanol)
KOA
KAW
KOW
air
water

24. Equilibrium and steady state
thermodynamic equilibrium in closed system
immediate equilibration in open system
steady state in open systems
no mass change with time: dm/dt = 0
Input = Output
...
Gleicher Flüssigkeitsstand bedeutet: Es herrscht Gleichgewicht. I O

25. Multi media models (Mackay,1991)
Unit World
generic global environment
1 km² area, 6 km height, 70% water, 30% soil
Fugacity concept
introduced for real gases to account for molecular interactíons; applied to all other environmental media
escaping tendency of a chemical
dependency of partition coefficients on fugacity
concentration = fugacity • fugacity capacity
mol / m³ = Pa • mol / (m³ Pa)
(in equilibrium)

26. Multi media models Level I - IV
Closed system: phase equilibrium (partition coefficients) II
Open system: same as Level I but with advective input and output and degradation in steady-state I
...
Die Aufstellung einer Massenbilanzgleichung macht hier keinen Sinn, da es keine Einträge in das System, oder keine Ausgänge aus dem System heraus gibt.
II ...
Die Gleichung der Massenbilanz lautet dann wegen der Annahme der Stationarität Input - Output = 0 oder, anders ausgedrückt, Input=Output.
Der Output kann z.B. Abbau sein.
Der Input geht hier ins 1. Kompartiment, er könnte aber wegen der Annahme eines sofortigen Verteilungsgleichgewichtes auch ins 2. Kompartiment gehen.
III ...
Alle wichtigen Ausbreitungsprozesse sind berücksichtigt - Verteilung - Abbau und Advektion in jedem Kompartiment - kein Gleichgewicht durch Transferwiderstände (Ventile)
III & IV
Open system: same as Level II but with interphase mass transfer  non equilibrium Level III: steady-state Level IV: non steady-state

27. Multi-media models Form the environment to compartments
Background
ubiquitous occurrence of chemicals
virtually all chemicals are distributed over various media due to
advection and dispersion with wind and water
partitioning between phases
soil
plants
air
fish
water
sediment

28. Multi media model with 4 compartments (Unit World)
Air 1 km² • 6 km = 6 • 109 m³
Water 0.7 km² • 10 m = 7 • 106 m³
Soil 0,3 km² • 15 cm = 4.5 • 104 m³
Sediment 0.7 km² • 3 cm = 2.1 • 104 m³

29. Illustration of Level I and II model
Input
air
water
soil Z
Output
Level I und Level II Modelle setzen voraus, dass die Austauschvorgänge zwischen den einzelnen Kompartimenten so schnell sind, dass sich das System immer in einem Gleichgewichtszustand befindet und die Konzentrationen in den einzelnen Kompartimenten sich nicht mit der Zeit ändern
Unterschied von Level I zu Level II wird aus dieser Graphik ersichtlich. Das System befindet sich im Gleichgewicht, da alle Fugazitäten (Höhen) gleich sind. Die Geschwindigkeit der Transport- und Austauschprozesse wird nicht berücksichtigt. Es wird angenommen, dass alle diese Prozesse sehr schnell ablaufen.
Zusätzlich findet jetzt aber Zufluß in das System sowie Verlust durch Abfluß und Abbau statt. Dabei wird für den stationären Fall angenommen, dass die Summe aller Inputs der Summe aller Outputs entspricht. In der Graphik ergibt sich deshalb keine Änderung der Wasservolumina (die der Substanzmasse im System entsprechen).
Demzufolge sind die Konzentrationen in den einzelnen Kompartimenten zeitlich konstant.
Dynamisch:
Bei dynamischen Level II Modellen gilt immer noch die Gleichgewichts-annahme (Equilibrium). Allerdings ist jetzt Input nicht mehr gleich Output, sodass sich die Fugazitäten (und damit auch die Konzentrationen) mit der Zeit ändern. Aber: Alle Wassersäulen sind immer gleich hoch, da Gleichgewicht !!
f = fugacity
Z = fugacity capacity
V = volume
C = f·Z
M = C·V = f·Z·V
Level I: no input and output
Level II: with input and output

30. Multi-media models Level I example calculation (Unit World)

31. Regional emission and distribution model
The PEC is calculated for local and regional environments.
The slide shows the model structure of the regional distribution model, which was developed for the estimation of the regional background concentration (PEC_regional) within the EU chemical legislation. It is a multi-compartment model with no spatial dimension.
The long-range transport in air and water which can lead to the distribution all over the entire globe and subsequent accumulation in remote areas are not yet taken into account.

32. Illustration of Level III
Input
air
water
sediment Z
Output f V
Im Gegensatz zu den Verteilungsmodellen ist nun kein thermodynamisches Gleichgewicht mehr gegeben. In der Abbildung ist dies ersichtlich durch die unterschiedlichen Höhen der Wassersäulen, die die Fugazität repräsentieren.
Das System befindet sich allerdings im Fließgleichgweicht, d.h. die Gesamtmasse im System und die Konzentrationen in den einzelnen Kompartimenten sind zeitlich nicht variabel.
Level VI (dynamisch) ist auf diese Weise graphisch nicht mehr darstellbar, da hier eine zeitliche Variabilität aller Größen vorherrscht.
f = fugacity
Z = fugacity capacity
V = volume
= valve (== resistance)

33. European Union System for the Evaluation of Substances (EUSES) Model structure

34. Local emission and distribution pathways
All stages of life-cycle

35. Model optimization Model and parameter uncertainties

36. Restricted Applicability
Polar substances
Super lipophilic compounds
Surfactants
Heavy metals
Polymers
Complexes
Metabolites
Mixtures
Allgemein gilt, daß die anwendbaren Substanzen einen quantifizierbaren VP und WS haben müssen.
...
Fazit: Damit bleibt nur ein Bruchteil von Chemikalien über:
Dazu zählen allerdings viele bekannte Schadstoffe wie PAK, CB, PCDD/F, PCB, DEHP, Pestizide wie DDT, LINDAN, etc.
Aber auch für andere Stoffe können die Modelle möglicherweise angewendet werden, wenn man sich der zugrunde liegenden Annahmen bewußt ist und einige Korrekturen vornimmt.

37. Exposure and Risk Assessment Software
CemoS
„Chemical Exposure Model System“
Compilation of nine exposure models; substance data base; estimation routines
mainly for educational purposes
EUSES
„European Union System for the Evaluation of Substances“
Official software for the risk assessment of chemicals in the EU
Based on Technical Guidance Document
CalTOX
8-compartment multi-media programme; hazard and risk assessment
recommended for the risk assessment of contaminated soil in California
Excel-spreadsheet

38. Questions?

39. Decision support system EUSES Parameters and Connectivity

40. Literature
Trapp,S., Matthies,M.: Chemodynamics and Environmental Modeling - An Introduction, Springer, Heidelberg, 1997
Trapp,S., Matthies,M.: Dynamik von Schadstoffen - Umweltmodellierung mit CemoS, Springer, Heidelberg, 1996
Thibodeaux,L.: Environmental Chemodynamics: movement of chemicals in air, water and soil (2. Aufl.), Wiley, New York, 1996
Klöpffer, W.: Verhalten und Abbau von Umweltchemikalien - Physikalisch chemische Grundlagen, ecomed, Landsberg, 1996
Mackay,D.: The Fugacity Approach - Multimedia Environmental Models, Lewis Pub., Michigan, 1991
van Leeuwen,C., Hermens,J.: Risk Assessment of Chemicals - An Introduction, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1995

41. Exposure Assessment release estimation physico-chemical properties
environmental parameters
Exposure Model
Wie gesagt, für die Expositionsabschätzung werden mathematische Modelle eingesetzt. Trotz der Vielfalt an Modellen ist ihnen eines gemeinsam. Sie benötigen Daten.
Diese Daten lassen sich einteilen in...
Predicted Environmental Concentration (PEC)

42. Exposure Modelling Two Approaches
Flow dynamic approach
Based on first physical principles of mass and energy conservation and entropy changes.
Flow dynamics in atmosphere, ground and surface water etc.
Partial differential equations, which usually have to be solved numerically.
Examples: global circulation model, groundwater transport.
Mass balance approach
Similar to the pharmaco-kinetic models for drugs.
Same approach as in cost accounting or demographic models.
Based on exchange of matter between compartments and reaction kinetics.
Linear differential equations, which can be solved analytically or numerically.
Examples: Multi-media models of Mackay; (bio-)reactor models.
Es gibt unterschiedliche Typen von Expositionsmodellen:
Zu nennen sind einfache Regressionsgleichungen, Kompartimentmodelle und (nicht auf dieser Folie dargestellt) Modelle ohne eine Kompartimentvorstellung.
...
Regressionsgleichungen
Vorteil: sehr leicht anwendbar, da nur eine primitive Gleichung. Nachteil: nur sehr eingeschränkt einsetzbar.
Die blau gefärbte Fläche deutet die Masse einer Substanz in einem Kompartiment an. Die Kompartimente können dabei unterschiedlich groß sein, also unterschiedliche Volumina haben.
Die Konzentration in so einem Kompartiment ist dann die Masse pro Volumen.
Austauschvorgänge untereinander und mit der Umwelt werden durch Pfeile symbolisiert.
Ein ganz wichtiger Begriff, der bei diesen Modellen auftaucht, ist der der Massenbilanz. Eine Bilanz beschreibt die Gesamtheit der Eingänge und Ausgänge. Für uns bedeutet das: Welche Massen eines Stoffes fließen in ein Kompartiment (oder in das Gesamtsystem) herein- und heraus?

43. Plant model Model assumptions Benötigte Daten Transferpfade
roots: Gleichgewichtsverteilung mit dem Boden
leaves: gewöhnliche Differentialgleichung
Benötigte Daten
10 pflanzenspezifische Parameter: Blattoberfläche, Wachstumsrate, etc.
2 Konzentrationen: Bodenwasser und Luft (Gasphase)
1 substanzabhängiger Parameter (logKOW)
Transferpfade
Quelle - Luft - Blätter
Quelle - Boden - Wurzel
Quelle - Boden - Luft (Ausgasung, Resuspension) - Blätter
Alternative Modellierungsansätze
Biokonzentrationsfaktoren
Mehr-Kompartimentmodelle

44. Aquatic Bioconcentration model in EUSES

45. Illustration of Level I model
Air
Water
Soil Z f
Das Konzept der Fugazitäten wird durch diese Graphik veranschaulicht.
WICHTIG: Die Größe der Behälter ist vorgegeben. Im Modell entspricht dies der Tatsache, daß die Volumina der Kompartimente sowie die Kapazitäten konstant sind! Infolge des Transportes und der Gleichgewichtseinstellung ändern sich lediglich die Konzentrationen und damit die Fugazitäten sowie die relative Massenverteilung.
Ein Vergleich der Fugazitäten zweier aneinandergrenzender Kompartimente ermöglicht eine einfache Ermittlung der Nettoflußrichtung: es findet immer ein Fluß in Richtung der niedrigeren Fugazität statt. Dieser Fluß ist um so größer, je weiter das System vom Gleichgewicht entfernt ist, d.h. je größer die Fugazitätsdifferenz ist.
Ein Problem beim Vergleich von Modellrechnungen ist die Frage der Volumina der einzelnen Phasen. Für spezielle Situationen werden die bekannten Volumina des Systems verwendet.
Für globale Modellierungen definierte Mackay die sog. UNIT-WORLD. Er wies jeder Phase ein definiertes Volumen und definierte Werte für sog. Schlüsselparameter zu, die die mittleren Volumenverhältnisse auf dem Globus widerspiegeln sollen. Damit wird eine bessere Vergleichbarkeit der Modellergebnisse ermöglicht, die ansonsten von den gewählten Dimensionen stark beeinflußt werden.
f = fugacity
Z = fugacity capacity
V = volume
C = f·Z
m = C·V = f·Z·V