Presentation is loading. Please wait.

Presentation is loading. Please wait.

Симетрія відносно точки та прямої Тема уроку : Симетрія-це слово грецького походження, означає спів розмірність.

Similar presentations


Presentation on theme: "Симетрія відносно точки та прямої Тема уроку : Симетрія-це слово грецького походження, означає спів розмірність."— Presentation transcript:

1

2 Симетрія відносно точки та прямої Тема уроку :

3 Симетрія-це слово грецького походження, означає спів розмірність

4 Симетрія -це властивість геометричної фігури Ф, що характеризує певну правильність форми Ф, незмінність її при дії рухів та дзеркальних відображень.

5 Чи є симетрія в природі?

6 Результати попереднього опитування 6-х класів Чи існує симетрія в природі?

7 Де шукатимемо симетрію? Серед тварин, птахів та риб. Серед дерев та квітів.

8 Серед тварин та людей Це вісь симетрії голови людини Це вісь симетрії голови тварини.

9 Світ рослин В рослинах симетрію не скрізь вдалося знайти ?

10

11

12

13

14 Майстерності конструювати за допомогою симетрії можна навчитися у природи

15 Перетворення симетрії в просторі Симетрія багатогранника. Її властивості є одночасно і прості, і складні; її способи виявлення – і одноразові, і багаторазові. Симетрія відносно площини називають ще дзеркальним відображенням..

16

17

18

19

20

21 фіксована точка довільна точка на площині Х О

22 Побудуємо промінь ХО Х О

23 За точку О на промені ОХ відкладемо точку Х` так, щоб ХО=ОХ`. Точка Х` називається симетричною точці Х відносно точки О Х О Х`Х`

24 Х Х`Х` А О А`А` Точка А` – симетрична до точки А відносно точки О. Запитання : знайти точку, симетричну до точки О відносно точки О. Відповідь: точка О.

25 F F` X X` О Перетворення фігури F у ф фф фігуру F`, при якому кожна її точка X переходить у точку X`, симетричну відносно даної точки О, називається перетворенням симетрії відносно точки О.

26 Х О Х`Х` Точку О називають центром симетрії, а фігури F та F` - симетричними відносно точки О.

27 О О Х Х`Х` X` X

28 А ВС D О Точка В переходить в точку D, оскільки ВО=ОD. Точка С перейде в точку А, точка D в точку В - аналогічно. Точка А переходить в точку С, оскільки АО=ОС.

29 ВИСНОВОК: перетворення симетрії відносно точки О переводить паралелограм у себе.

30 Якщо перетворення симетрії відносно точки О переводить фігуру F у себе, то вона називається центрально- симетричною, а точка О називається центром симетрії.

31 паралелограм є центрально- симетричною фігурою. Отже, паралелограм є центрально- симетричною фігурою. Запитання : які ще приклади центрально- симетричних фігур ви знаєте ?

32 Центральносиметричні фігури а в АВ С D А В О Х Вкажіть центри симетрії фігур. 2.Чому центр кола є центром симетрії кола?

33 Y X X`X` Y` O Теорема:перетворення симетрії відносно точки є рух. Доведення У трикутниках XOY та X`OY`: кути при вершині О рівні як вертикальні; OX=OX`, OY=OY`- за означенням симетрії відносно точки. З рівності трикутників випливає рівність сторін XY=X`Y`.

34 Задача 11. Якою є фігура, симетрична відносно даної точки: а)до відрізка? б)до кута? в)до трикутника? (відрізок) (кут) (трикутник)

35 Симетрія відносно прямої X X` a Точка Х` називається симетричною точці Х відносно прямої a. а- фіксована пряма Х-довільна точка ХМ- перпендикуляр до прямої а ХМ=МХ` М

36 Запитання: де розташована точка, симетрична до точки Х, якщо Х лежить на прямій а ? а Х Точка, симетрична до Х, є сама точка Х.

37 Х Х` Перетворення фігури F у фігуру F`, при якому кожна її точка Х переходить у точку Х`, симетричну відносно даної прямої а, називається перетворенням симетрії відносно прямої а. При цьому фігури F та F` називаються симетричними відносно прямої а. F F` а

38 Якщо перетворення симетрії відносно прямої а переводить фігуру F у себе, то ця фігура називається симетричною відносно прямої а, а пряма а називається віссю симетрії фігури. Наприклад, прямі, на яких лежать діагоналі ромба, є його осями симетрії. X` X X

39 Фігури, симетричні відносно осі А В С D O A B C D A B C D A B C A B O A a M N

40 Перетворення симетрії відносно прямої є рух Теорема:

41 A B A B C O B` A` C` A C B A` C B` Приклади побудови трикутника, симетричного до даного, відносно точки.

42 A C B a B`A` C` A C O B B`A` C` A C B a

43 А ВС D О А` В` C` D` A BC a A` D`D C` B` Побудувати трапецію, симетричну до даної відносно точки О та прямої а.

44 Завдання 1. Точки А і В симетричні відносно прямої L. Побудувати пряму L. А В L а) А В L b) Завдання 2. Точки А і В при симетрії відносно прямої а переходять у точки A` та B`, AB=5. Чому дорівнює довжина A`B` ? Відповідь:A`B`=5.

45 Завдання 3. П ПП Побудувати точку А`, симетричну до точки А відносно точки О. А О А` Завдання 4. Побудувати точку А`, симетричну до точки А відносно прямої а. А А` a

46 А в о B` A` Завдання 5. Побудувати відрізок А`B`, симетричний до відрізка АВ відносно точки О.

47 A B B` A` a Завдання 6. Побудувати відрізок A`B`, симетричний до відрізка АВ відносно прямої а.

48 Завдання додому: пункт 85, 86. № 19, 12.


Download ppt "Симетрія відносно точки та прямої Тема уроку : Симетрія-це слово грецького походження, означає спів розмірність."

Similar presentations


Ads by Google