1. به نام خدا

2. فصل سوم
تقاضا و سيستم هاي
كنترل موجودي

3. فصل سوم
سيستم هاي كنترل موجودي
سيستم دسته بنديABC
مدلهاي EOQ

4. (هدف از بوجود آمدن موجودي. پاسخ گويي به تقاضاي مشتري است.)
درخواست برای مواد اوليه، محصول نيمه ساخته، و يا هر نوع موجودی ديگر است.
(هدف از بوجود آمدن موجودي. پاسخ گويي به تقاضاي مشتري است.)
تقاضا ميتواند:
داخلي (داخل سازمان) و يا خارجي (بيرون از سازمان) باشد.
مستقل Independent) ) و يا وابسته Dependent) ) باشد.

5. انواع تقاضا
تقاضاي وابسته: مواد يا قطعاتي كه در توليد يك محصول نهايي نقش دارند. (معمولا داخلي)
تقاضاي مستقل: محصول نهايي يا مواد و کالايي كه در عمليات يا فرآيندهاي ديگر به كار نمي روند (معمولا خارجي)

6. كنترل موجودي Inventory Control) )
ساختاري كه سطح موجودي را بر اساس محاسبه ميزان سفارش، سطح تجديد سفارشات و زمان سفارش كنترل مي كند.
ميزان سفارش
زمان سفارش ( سطح تجديد سفارش)

7. كنترل موجودي (سيستمهای سفارش دهي)
سيستم نقطه سفارش، پيوسته، با مقادير سفارش ثابت
سيستم دوره ای، با فاصله زماني ثابت

8. سيستم نقطه سفارش (پيوسته)
کنترل موجودی مستمر است
هنگامي كه سطح موجودي به مقدار خاصي كاهش مي يابد (نقطه سفارش Reorder Point)، سفارش گذاری انجام مي شود
سفارش همواره مقادير ثابت دارد
ولي در سيستم هاي دوره اي مقدار متغيري از سفارشات طي دوره هاي ثابت عرضه مي شود.

9. سيستم دوره سفارش (پريوديک)
کنترل موجودی در بازه های زماني ثابت است.
مقدار متغيري از سفارشات طي دوره هاي ثابت درخواست مي شود.
(هدف رساندن موجودی به سطح خاص در دوره های ثابت است)

10. سيستم رده بنديABC
يکی از کاربردهای تحليل پارتو در صنعت است. (قانون 80 – 20 )
روشي براي رده بندي موجوديها بر اساس ارزش دلاري آنها (Dollar Value) مي باشد.
(حجم کمي از موجوديها دارای بيشترين ارزش و حجم زيادی از آنها دارای ارزش کمي هستند)
هر چه رده ي يك جنس بالاتر باشد بايد كنترل شديدتري بر آن اعمال شود.

11. مدل حجم سفارش اقتصادی EOQ
مقدار ثابت سفارش كه بر اساس حداقل هزينه هاي نگهداري، هزينه هاي سفارشات، و هزينه هاي كمبود معين مي شود.
اين مقدار ثابت به نام اقتصادي ترين حجم سفارش
(Economic Order Quantity) يا EOQ ناميد ميشود.

12. مدل پايه EOQ
وظيفه ي اصلي اين مدل تعيين حجم بهينه ي سفارشات است كه با آن بتوان مجموع هزينه هاي موجوديها (نگهداري و سفارش گذاري) را به حداقل رساند.
مفروضات:
1) مقدار تقاضا معلوم بوده و در طول زمان تغيير چنداني نمي كند.
2) كمبود كالا در انبار مجاز نيست.
3) زمان دريافت كالا( صرف نظر از مقدارسفارش ) ثابت است.
4) تمام كالاي سفارش شده يكجا ميرسند.

13. تغييرات موجودی نسبت به زمان (مدل پايه EOQ)

14. هزينه سفارش دهي (مدل پايه (EOQ
D/Q = تعداد سفارشات سالانه D = نرخ ثابت مصرف (تقاضا) سالانه Q = حجم هر سفارش
هزينه سفارش دهي سالانه:
C0 = هزينه هر بار سفارش (مقدار ثابت)
دراين معادله تنها مقدار متغير Q است

15. هزينه نگهداري (مدل پايه (EOQ
CC = هزينه نگهداري هر واحد كالا (سالانه، ماهانه، )
هزينه نگهداري (HC )
Q/2= متوسط موجودي (سالانه، ماهانه، .... )

16. هزينه كل (مدل پايه (EOQ
هزينه كل موجودي (TC)

17. نمودار هزينه هاي موجودي

18. مقدار بهينه سفارش (مدل پايه (EOQ
طبق نمودار، مقدار بهينه ي سفارش از در نقطه اي است كه حداقل هزينه ي كل وجود دارد.
محل تلاقي منحني هزينه هاي سفارشات با منحني هزينه هاي نگهداري
نقطه كمينه منحني مجموع هزينه ها (شيب صفر)

19. مقدار بهينه سفارش (مدل پايه (EOQ

20. مقدار بهينه سفارش (مدل پايه (EOQ

21. هزينه موجودي براي مقدار بهينه سفارش
آيا هزينه خريد موجودي، در مقدار بهينه سفارش موثر است؟

22. مدل EOQ يك مدل غير حساس به خطاست (Robust) .
ملاحظات
مقدار بدست آمده اندازه سفارش از اين روش يك كميت تقريبي است به اين دليل كه هزينه هاي سفارش دهي و نگهداري كالا و همينطور نرخ مصرف همگي بصورت تقريبي تعيين شده اند . بنابراين مقاديراعشاري Qopt بدست آمده را ميتوان به نزديكترين عدد صحيح "گرد نمود.
از آنجا كه مقدار بهينه سفارش دهي بوسيله جذر هزينه ها محاسبه شده است، خطا هاي احتمالي در تخمين اين هزينه ها تاثير كمي برجواب بهينه خواهند داشت.
هزينه هاي سفارش دهي و انبارش كالا رابطه معكوس دارند، بنابراين اختلاف در اندازه گيري اين هزينه ها معمولا تعديل مي شوند.
مدل EOQ يك مدل غير حساس به خطاست (Robust) .

23. (مصرف تدريجي - Gradual usage )
مدل EOQ با دريافت تدريجي سفارشات The EOQ model with non instantaneous order receipt
(مصرف تدريجي - Gradual usage )
سفارشات ميتوانند طي يك دوره خاص به سفارش دهنده تحويل شوند (در مد لهاي EOQ اين فرض كه سفارشات يكجا دريافت شوند، حذف گردد.)
موجودي همزمان مصرف و دريافت ميشود.
حداكثر سطح موجودي، همواره كمتر از مقدار سفارش است.
معمولا زماني رخ مي دهد كه توليد كننده، خود مصرف كننده باشد. (قطعه سازي و مونتاژ،‌ توليد كننده و توزيع كننده، .....)

24. نمودار موجودي – زمان ( EOQ با دريافت تدريجي)
P :‌ سرعت روزانه ي Daily rate دريافت سفارش (سرعت توليد)
d: سرعت روزانه ي مصرف موجودي

25. مدل EOQ با دريافت تدريجي
سرعت مصرف ميبايست كمتر از سرعت دريافت باشد. چرا؟
سرعت مصرف < سرعت دريافت (p<d) = حالت كمبود (Shortage)
سرعت مصرف = سرعت دريافت (p=d) = عدم تشكيل موجودي
مدت زمان لازم براي دريافت سفارش = Q/p
حداكثر سطح موجودي (ILMax)
متوسط سطح موجودي (ILAve)

26. هزينه هاي مدل EOQ با دريافت تدريجي
هزينه سفارش دهي هزينه نگهداري هزينه كل

27. مقدار بهينه سفارش (مدل EOQ با دريافت تدريجي)

28. مدل EOQ با فرض مجاز بودن كمبود (The EOQ model with shortages)
امكان وقوع كمبود موجودي وجود دارد.
( فرض مدل پايه، در مورد عدم امكان وقوع كمبود، حذف شده)
فرض: تمام تقاضاهايي كه به علت كمبود موجودي مسكوت مانده اند را مي توان با تاخير پاسخ داد.
(پس ازدريافت سفارش مقداري ار آن براي پاسخ به تقاضاهاي معوقه مصرف خواهد شد. )

29. مدل EOQ با فرض مجاز بودن كمبود
ملاحضات:
علاوه بر هزينه هاي نگهداري و سفارش دهي، هزينه كمبود كالا، نيز وجود دارد. (از دست دادن مشتري، جريمه هاي ديركرد، ....)
(Q = حجم سفارش، S= حداكثر سطح كمبود، Cs = هزينه كمبود واحد كالا )
حداكثر موجودي در دسترس در اين مدل هيچگاه به Q نميرسد، بلكه به مقداري مانند Q-S=q خواهد رسيد.
هنگام كمبود، سطح موجودي در دسترس Q-S كاهش خواهد يافت.

30. نمودار زمان-موجودی (مدل EOQ با كمبود مجاز)

31. نمودار هزينه موجودی (مدل EOQ با كمبود مجاز)

32. هزينه هاي مدل EOQ با كمبود مجاز
هزينه سفارش دهي هزينه نگهداري هزينه كمبود موجودي

33. هزينه ي كل موجودي (مدل EOQ با كمبود مجاز)
منحني هاي هزينه هاي سه گانه ي موجودي، يكديگر را الزاما در يك نقطه قطع نمي كنند.
براي بدست آوردن حجم بهينه ي سفارشات، ميبايست از شيب منحني هزينه ي كل استفاده نمود. براي اين منظور بايد يكبار از معادله ي مجموع هزينه ها نسبت به Q و يكبار نسبت به S مشتق گرفت و سپس هر يك از معادلات را برابر صفر قرار داد. پس از اين كار دستگاه معادلات تشكيل شده را به طور همزمان حل نموده و Q و S بهينه را بدست مي آوريم.

34. حجم بهينه سفارش و سطح بهينه كمبود موجودي (مدل EOQ با كمبود مجاز )
تمرين : روابط فوق را، با استفاده از تابع مجموع هزينه ها، ثابت نماييد.
در حجم بهينه سفارش:
مجموع هزينه هاي نگهداري و كمبود كالا، برابر است با هزينه سفارش دهي

35. نكات (مدل EOQ با كمبود مجاز)
هنگامي كه هزينه هاي كمبود موجودي در مقايسه با هزينه هاي نگهداري بالا روند. وجود كمبود اقتصادي نخواهد بود و كمبود از بين خواهند رفت.
هزينه ي كل موجودي در اين مدل، همواره كمتر ازمدل پايه EOQ خواهد بود (در شرايط مساوي براي ساير هزينه ها). چرا هميشه از مدلهايي با فرض رخ دادن كمبود موجودي استفاده نمي شود؟
اگر هزينه ي كمبود موجودي بالا باشد، وقوع كمبود غير مجاز ميگردد (مدل در اين شرايط تبديل به مدل اصلي EOQ بدون رخداد كمبود موجودي خواهد شد. )
آيا بالا رفتن هزينه كمبود موجب افزايش هزينه كل ميشود؟

36. نقطه سفارش (Reorder point)

37. نقطه سفارش (Reorder point)
در مبحث مربوط به مدالهاي سفارش دهي EOQ به يكي از دو سئوال اساسي در زمينه مديريت موجودي پاسخ داده شد:
ًچقدر بايد سفارش داده شود؟ً.
در اين قسمت بخش ديگرمديريت موجودي مورد بحث قرارمي گيرد:
ًچه موقع سفارش دهيم ؟ً
نقطه سفارش معياري است كه زمان سفارش دهي را تعيين مي كند.
سطح موجودي كه در آن سفارش جديد داده مي شود .

38. نقطه سفارش مدل پايهEOQ (نرخ مصرف و زمان تحويل ثابت)
مقدار مصرف موجودي در طي زمان تحويل (حمل، توليد، ....)
R = L . d
d = نرخ مصرف بر واحد زمان ( روز ).
L = زمان تحويل ( بر حسب روز ).

39. نمودار موجودی-زمان (با ذخيره اطمينان)

40. نقطه سفارش مدل پايهEOQ (با ذخيره اطمينان)
مقدار مصرف موجودي در طي زمان تحويل (حمل، توليد، ....)
بعلاوه ذخيره اطمينان
R = L . d + B
d = نرخ مصرف بر واحد زمان ( روز ).
L = زمان تحويل ( بر حسب روز ).
B = ذخيره اطمينان

41. نرخ مصرف متغيير (بدون ذخيره اطمينان)

42. نرخ مصرف متغيير (با ذخيره اطمينان)

43. مشخصه های منحنی توزيع نرمال
1) ميانگين
ارزش مقدار متوسط عامل متغير
2) انحراف معيار
پراکندگی (انحراف) مقادير متغير نسبت به مقدار ميانگين – جذر واريانس

44. مشخصه های منحنی توزيع نرمال

45. منحنی توزيع نرمال

46. مثال محاسبه ميانگين وانحراف معيار

47. مساحت منحنی توزيع نرمال

48. مثال

50. ذخيره اطمينان (Safty stock)
دررابطه بالا، در طول زمان تحويل موجودي انبار با نرخ ثابتي مصرف مي شود و همزمان با ورود سفارش جديد، سطح موجودي به صفر رسيده است.
ولي در حقيقت نرخ مصرف و همچنين زمان تحويل ثابت نبوده و اغلب توابع احتمالي هستند. موجودي ممكن است سريعتر و يا كندتر از معمول مصرف شود.
(در حين زمان تحويل احتمال اتمام موجودي انباروجود دارد).
ذخيره اطمينان مقدار موجودي اضافي است كه جهت مقابله با كمبودهاي احتمالي ناشي از نرخ مصرف و يا زمان تحويل متغيير در نظر گرفته مي شود.

52. نرخ مصرف متغيير (با ذخيره اطمينان)

53. سطح سرويس دهي (Service level)
ازجمله بهترين و متداولترين معيارهاي تعيين مقدار ذخيره اطمينان سطح سرويس دهي است.
احتمال اينكه در طول زمان تحويل موجودي انبار به صفر نرسد.
احتمال كافي بودن موجودي در طول زمان تحويل براي پاسخ به تقاضاهاي احتمالي است.
سطح سرويس دهي 90% به چه معناست؟
تعيين سطح سرويس دهي يك تصميم وابسته به سياستگذاري شركت است و به عواملي از جمله هزينه نگهداري ذخيره اطمينان و هزينه هاي ناشي از عدم وجود كالايي خاص و ركود توليد يا فروش، وابسته است.

54. نقطه سفارش با مصرف متغيير و ذخيره اطمينان

55. تعداد انحراف معيارها از ميانگين (Z)

56. نقطه سفارش با تقاضاهاي (نرخ مصرف) متغيير
فرض: مقدار مصرف در حين زمان تحويل كالا متغيير بوده و از تابع پراكندگي نرمال پيروي مي كند.
متوسط تقاضا درطي زمان تحويل حاصل جمع متوسط تقاضاي روزانه براي روزهاي زمان تحويل هستند.
متوسط تقاضاي روزانه X تعداد روزهاي زمان تحويل
به هم اين صورت واريانس تابع توزيع مجموع واريانس هاي روزانه در زمان تحويل خواهند بود.

57. نقطه سفارش با تقاضاي متغيير و ذخيره اطمينان

58. نقطه سفارش با زمان حمل متغيير و ذخيره اطمينان