1. 课程名称：应用计量分析在公共财政领域的应用
厦门大学财政系研究生课程
课程名称：应用计量分析在公共财政领域的应用
授课老师：黄智聪
授课内容：
计量经济学导论、基础概率概念
与简单线性回归模型：设置与估计
参考书目：Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge, (2001), Undergraduate Econometrics. New York: John Wiley & Sons.
課程一
应用计量分析在公共财政领域的应用黄智聪

2. 计量经济学的重要性 Ex： 服务年资 1 5 升迁次数 1 1 2 3 2 4 3 3 2 4 1 103 3 2 4 1
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3. 性别 2万 3万
4万以上 所得 男 5 10 20 女 8 10 12
只说明变数彼此间的关系。
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4. 实证模型:控制其他变数，并且检验一个变数对于另一个之影响。
交叉表 ＝＞(1) 忽略了其他变数的影响 (2)无法证明变数间的因果关系.
国 民 亲 当选
不当选
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5. 为什么要研究计量经济学？ 理论 实践（practice）, 调查(investigate), 检验(examine) 计量经济学的应用领域:
会计学, 财务金融, 行销学, 管理学, 社会科学, (历史学, 政治学, 社会学), 森林学 , 农业经济学
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6. 何谓计量经济学 说明变数彼此间的相关程度 Cd=f(i) qd=f(P,Ps,Pc,i)
计量经济学（Econometrics）是我们可以利用经济、商业和社会科学的理论及资料加上统计学的工具回答「有多少」这类型的问题。
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7. 参数（Parameter）:在形成经济政策时，经济参数的值往往是未知的，因此必须以经济资料的样本加以估计。
好的计量经济学很重要:偏误（bias）或误差（error）。
Ex:穿制服的警察 犯罪案件
广告费 选民
广告费 销售量
学费 入学者数
红包 当选概率
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8. 计量经济模型 qd =f(p, ps, pc, i) + e 随机误差（Random error） :
我是随机误差！！！
qd =f(p, ps, pc, i) + e
随机误差（Random error） :
用来说明许多会影响计量经济模型，但是却被忽略掉的因素，它同时也反映了经济活动固有的不确定性。
计量经济模型的特性：
线性函数（linear function）:
f(p,ps,pc,i)= 1 +2p+ 3Ps+ 4Pc+ 5i
 qd= 1 +2p+ 3Ps+ 4Pc+ 5i+e
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9. 实验资料（Experimental Data）
设计实验 取得观察值或样本资料 提供对于未知经济参数的洞察 重复T次的实验 产生具有T个观察值的样本
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10. 例: p =25,000 雅哥汽车的价格 是否为国民党 Ps=25,000 日产汽车的价格 竞选经费 Pc=1.35 石油价格 地区
i =42, 所得水平 是否连任 得票
qd :雅哥汽车的需求量
重复以上的过程，来获得实验资料
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11. 非实验资料 （Nonexperimental Data）
大多数的经济资料是为了政府机构的行政目的。
时间序列（Time-series） 的形式 :收集不同时间区间的资料。
横断面（Cross section）形式 : 收集特定期间各样本单位的资料。
组合资料（panel data）形式 :追踪个别个体单位不同时间的资料。
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12. *个体（micro）:收集个别经济决策单位的资料，例如：个人、家庭单位、公司。
收集的资料可以是不同程度的加总:
*个体（micro）:收集个别经济决策单位的资料，例如：个人、家庭单位、公司。
*总体（macro）:收集地方、州或全国层级的个人、家庭或厂商之混合或总和结果的资料。
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13. *流量（flow）:一段时间的衡量结果，例如1999年第四季的汽油消耗量。
收集的资料也可以代表流量或存量
*流量（flow）:一段时间的衡量结果，例如1999年第四季的汽油消耗量。
*存量（stock）:特定时点所衡量的结果，例如1999年4月1日台塑石油油槽存有的原油数量，或是2003年7月1日台湾银行的资产价值。
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14. *量化的（quantitative）:可以用数字或数字的某些转换形式来表示，例如实质价格或平均每人所得表示的价格或所得等结果
收集的资料可能是量化或质化的
*量化的（quantitative）:可以用数字或数字的某些转换形式来表示，例如实质价格或平均每人所得表示的价格或所得等结果
*质化的（qualitative ）:为“不是/是＂情况的结果。例如，某消费者不是有买就是没买某种特定的产品，或某人不是已婚就是未婚。
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15. 统计推论（Statistical Inference）
通过分析资料样本来推论或了解真实世界中的某样事物。
统计推论的执行踪式有：
1. 用计量经济法估计经济参数。
2. 预测经济结果，例如未来1年台湾的经济增长率。
3. 检定经济假设，例如在报上登广告是否比在商店中展示更能增加销售额。
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16. 研究形式（A Research Format）
所有的研究都是某个问题产生而引起的。
经济理论提供我们思考问题的一种方法。
有用的经济模型会产生一个计量经济模型。我们必须选择一个函数形式并对误差项的本质作一些假设。
取得样本资料，并根据我们最初的假设，以及我们对如何收集资料的了解，选择一个理想的计量经济分析法 。
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17. 用统计套装软件取得未知参数的估计值，并进行预测和假设检定。
进行模型诊断以检定我们所做的假设之正确性。例如，所有解释变数都是具有相关性的吗？使用的函数形式正确吗？
分析并评估实证所得到的经济结论及含意。它隐含了哪些经济资源配置及分配的结果？政策的选择带来哪些含意？哪些问题可以用进一步研究或新的以及更好的资料来回答？
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18. 基础统计概念 1.随机变数（Random variable）:
是一种变数，其数值一直要到观察后才会知道。随机变数的值为实验所得到的结果；它不是可以完全预测的。
间断随机变数（Discrete random variable）：其可能值为有限个，可以用正整数计数。
连续随机变数（Continuous random variable）: 其可能值为实数联机某一段区间的任何实数（不限于整数）。
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19. 间断（discrete）随机变数的概率分配: f(x)=p(X=x) , 0≦f(x)≦1 , Σf(xi)=1
2.概率（Probability）
当我们列出间断随机变数的值和它发生的概率时，得到的表称为概率函数 (probability function）或概率密度函数（probability density function）。
间断（discrete）随机变数的概率分配:
f(x)=p(X=x) , 0≦f(x)≦1 , Σf(xi)=1
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20. 连续（Continuous）随机变数的概率分配:对于连续随机变数Y，其概率密度函数 f(y) 可以用一个等式（equation）来表示，而该等式可以用一条曲线来图式。对于连续随机变数而言，概率密度函数下方的面积即是对应的概率。
f(y)
f(y)
P[a≦Y≦b] : y a b
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21. 例： f(u)= 1/(b-a) if a≦u≦b 0 otherwise 1 1= f(u) b-a 1 u 0.1 0.31 u
0.1
0.3
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22. 3.联合概率密度函数（Joint Probability Density Function）G
男=0
女=1
政党总和
国民党=0
200
270
470 P
民进党=1
300
100
400
其他 = 2 60 70
130
性别总和
560
440
1000
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23. 联合概率函数（Joint probability function）G
边际概率
Marginal Probability
0.47
0.40
0.13 1 2 P 1
f(P , G)=f(0 , 0)=0.2
f(0 , 1)=0.27
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24. 独立随机变数（Independent random variables）：
若 X和 Y为独立随机变数，则对于每一组f(x,y)值，f(x , y)=f(x)f(y)
共变数（Covariance）:可以正确地指出两个随机变数所显示的共同变动程度。和单一随机变数的平均值及变异数一样，共变数也是一个数学期望值。
共变数的大小很难解释，因为它决定于随机变数的衡量单位。
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25. 如果我们把X和Y的共变数除以它们个别的标准差，共变数的意义就会更明白地显现出来。经过这样处理后所得到的比率，定义为随机变数X和Y之间的相关系数（correlation coefficient），以ρ表示
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26. 常态分配（Normal Distribution）
一般而言，很难由计算器率密度函数下方的面积，来求得常态随机变数的概率。
-∞＜x＜∞
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27. 因此，可以将常态随机变数“标准化＂而得到相同的结果。标准常态随机变数（standard normal random variable）表示平均数为 0 而变异数为 1 的常态概率密度函数之随机变数。
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28. 例 1
0.33
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29. 简单线性回归模型（The Simple Linear Regression Model）
如果某个变数（如商品的价格）有了某种程度的改变，则另一个变数（如需求量或供给量）将会改变多少?
假设在我们已知某个变数值的条件下，我们能否预言或预测另一个变数的对应值?
就像所有模型一样，回归模型是建立在一些假设上。
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30. 我们通常对于y与x间之关系的研究更有兴趣!!!
1.模型 (经济, 政治, 社会…)
从一特定母体中随机抽取样本
随机变数 y, 概率密度函数 f(y)
假设可得知 与 ，我们可
以计算出概率 。
我们通常对于y与x间之关系的研究更有兴趣!!!
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31. 建立一个经济模型（ economic model） 计量经济模型（econometric model） 例:
建立一个经济模型（ economic model）
计量经济模型（econometric model）
线性函数（简单回归模型） 因为只有一个变数
β1 =Intercept(截距)
β2=slope(斜率)
Marginal effect of x on y
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32. 称为简单回归函数，因为只有一个变数在等式右边。
例: 假设 E(y x) 为家户平均在食物上的支出，x为家户支出。
例: E(y x) 为平均选举人数，X 为选举支出
β1 与 β2 有助于找出经济行为特徵以及当作经济决策之基础的数量。
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33. 2.计量经济模型（An Econometric Model） Notice : 1.随机抽样（random sample）
2.常态分配（normal distribution）
假设:
1. 对于各个x值，y的平均值可由线性回归得到。
ie: v(y|x)=2 for all value of x.
同质变异 homoskedastic
2. y值间是互不相关的，而且其共变数为零，这表示它们之间没有线性关系存在。Cov (yi , yj)=0
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34. 若 V(y|x) ≠ 2 ， 对所有变数 x而言，则此资料称作为异质变异（hetroskedastic）
5.(选择性) 对于各个x值，Y值常态地分配在其平均值附近。
Y~N[(β1+β2x ) , 2]
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