Presentation is loading. Please wait.

Presentation is loading. Please wait.

Koordinat Polar. Relasi Koordinat Polar dan Koordinat Sudut-siku P[r,  ] [0,0] x y  r xPxP yPyP P(x P,y P )

Similar presentations


Presentation on theme: "Koordinat Polar. Relasi Koordinat Polar dan Koordinat Sudut-siku P[r,  ] [0,0] x y  r xPxP yPyP P(x P,y P )"— Presentation transcript:

1 Koordinat Polar

2 Relasi Koordinat Polar dan Koordinat Sudut-siku P[r,  ] [0,0] x y  r xPxP yPyP P(x P,y P )

3 Koordinat Polar Persamaan Kurva Dalam Koordinat Polar Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[0,0] dalam koordinat sudut-siku adalah [0,0] x y Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi

4 a [0,0] x y Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[ a,0] dalam koordinat sudut-siku adalah Koordinat Polar Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi

5 Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[a,b] dalam koordinat sudut-siku adalah Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi b a [0,0] x y  r Koordinat Polar

6 Contoh-1. -3 -2 0 1 2 3 -5-31 y x r  P[r,  ] Bentuk ini disebut cardioid

7 Koordinat Polar Contoh-2.  y x -3 -2 0 1 2 3 -5-3135 r P[r,  ]

8 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0123 x y  =   = 2   = 3   = 4  r  P[r,  ] y = 2 Contoh-3. Koordinat Polar

9 Persamaan Garis Lurus Koordinat Polar O y x l1l1 a r  P[r,  ]

10 O y x b l2l2 Koordinat Polar r  P[r,  ]

11  l3l3 O y x  a A r  Koordinat Polar

12 l4l4 O y x  a r  P[r,  ] Koordinat Polar

13 Parabola, Elips, Hiperbola Parabola: Eksentrisitas Eksentrisitas: D B  r P[r,  ] F titik fokus Dengan pengertian eksentrisitas ini kita dapat membahas sekaligus parabola, elips, dan hiperbola. Elips: (misal e s = 0,5) Hiperbola: (misal e s = 2) x y A direktriks k

14 Lemniskat dan Oval Cassini Koordinat Polar F1[a,]F1[a,] F 2 [a,0] P[r,  ] r   = 0  =   =  /2 Kurva-kurva ini adalah kurva pada kondisi khusus, yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang hasil kali jaraknya terhadap dua titik tertentu bernilai konstan Misalkan Buat b dan a berrelasi b = ka

15 Koordinat Polar Lemniskat Kondisi khusus: k = 1  = 0  =   =  /2 -0,6 -0,2 0 0,2 0,6 -1,5-0,500,511,5 Kondisi khusus: k > 1, misal k = 1,1  = 0  =   =  /2 -0,5 0 0,5 1 -2012 Kurva dengan a = 1

16 Oval Cassini Kondisi khusus: k < 1, misalkan k = 0,8  = 0  =   =  /2 -1,5 -0,5 0 0,5 1 1,5 -2012 Koordinat Polar

17 Courseware Koordinat Polar Sudaryatno Sudirham


Download ppt "Koordinat Polar. Relasi Koordinat Polar dan Koordinat Sudut-siku P[r,  ] [0,0] x y  r xPxP yPyP P(x P,y P )"

Similar presentations


Ads by Google