Presentation is loading. Please wait.

Presentation is loading. Please wait.

Himpunan titik yang perbandingan jarak Himpunan titik yang perbandingan jarak tak berarah ke suatu titik tetap dan ke tak berarah ke suatu titik tetap.

Similar presentations


Presentation on theme: "Himpunan titik yang perbandingan jarak Himpunan titik yang perbandingan jarak tak berarah ke suatu titik tetap dan ke tak berarah ke suatu titik tetap."— Presentation transcript:

1 Himpunan titik yang perbandingan jarak Himpunan titik yang perbandingan jarak tak berarah ke suatu titik tetap dan ke tak berarah ke suatu titik tetap dan ke suatu garis tetap (yang tidak melalui titik suatu garis tetap (yang tidak melalui titik tetap tersebut) berupa konstan. tetap tersebut) berupa konstan. Titik tetap F disebut fokus konik dan garis Titik tetap F disebut fokus konik dan garis tetap d disebut garis arah. tetap d disebut garis arah. Perbandingan tetap e adalah keeksentrikan Perbandingan tetap e adalah keeksentrikan konik. konik.

2 Jika P suatu titik dan Q proyeksi P pada d, maka P pada konik jika dan hanya jika lFPl = e lQPl Q d Garis arah P fokus F..

3 Garis melalui fokus dan tegak lurus garis arah disebut sumbu utama konik. Titik potong konik dan sumbu utama adalah puncak konik. Keeksentrikan e: perbandingan jarak tak berah berupa suatu bilangan positif. d Q P FA Garis arah Sumbu utama fokus puncak

4 Bila e = 1, konik berupa parabola. Himpunan titik yang berjarak sama terhadap fokus dan garis arah. Persamaan parabola yang fokusnya (p,0) dan garis arahnya x = -p adalah y 2 = 4px. Bila p > 0, parabola membuka ke kanan. Bila p < 0, parabola membuka ke kiri.

5 Bila p > 0 F(p,0) P(x,y) y 2 = 4px Garis arah Q(-p,y) x = -p O x y

6 Contoh: Tentukan koordinat fokus dan persamaan garis arah tiap parabola. Gambarkan parabola, fokus, dan garis arahnya. y 2 = 16x

7 Bila p < 0 x y Garis arah Q(-p,y) x = -p O P(x,y) F(p,0) y 2 = 4px

8 Contoh: Tentukan koordinat fokus dan persamaan garis arah tiap parabola. Gambarkan parabola, fokus, dan garis arahnya. y 2 = -28x

9 Tentukan persamaan baku parabola dari keterangan yang diberikan. Gambarkan. 1.Fokus (3,0) 2.Garis arah x = 2

10 Contoh Tentukan persamaan garis singgung dan normal pada parabola y 2 = -18x yang sejajar garis 3x – 2y + 4 = 0

11 Persamaan baku parabola dengan fokus (0,p) dan garis arah y = -p adalah x 2 =4py. Bila p > 0, parabola membuka ke atas. Bila p < 0, parabola membuka ke bawah.

12 Bila p > 0 x 2 =4py P(x,y) Q(x,-p) F(0,p) y = -p O x y

13 Contoh: Tentukan koordinat fokus dan persamaan garis arah parabol y 2 = 12x! Gambarkan parabol, fokus dan garis arahnya!

14 Bila p > 0 y x P(x,y) O F(0,p) y = -p X 2 = 4py

15 Contoh: Tentukan persamaan parabol dalam posisi baku yang melalui titik (4,-2) dan (-4,-2)! Gambarkan!

16 Bila e < 1, konik berupa elips. Persamaan baku elips dengan fokus F(ae,0) dan F’(-ae,0) dan garis arah-garis arah padanannya x = a/e dan x = -a/e adalah dengan a dan b bilangan positif dan b 2 = a(1-e 2 )

17 AA’ disebut sumbu panjang, panjangnya 2a BB’ disebut sumbu pendek, panjangnya 2b d’ d x y O x = -a/e x = a/e A(a,)A’(-a,0) F(ae,0) F’(-ae,0) B(0,b) B’(0,-b)

18 Jika fokus suatu elips pada (0,±ae) dan garis arah y = ± a/e, maka persamaan baku elips adalah


Download ppt "Himpunan titik yang perbandingan jarak Himpunan titik yang perbandingan jarak tak berarah ke suatu titik tetap dan ke tak berarah ke suatu titik tetap."

Similar presentations


Ads by Google