1. Barisan dan Deret Aritmetika By: Jeffrey Bivin Lake Zurich High School jeff.bivin@lz95.org Last Updated: April 28, 2006

2. Barisan Aritmetika 5, 8, 11, 14, 17, 20, … 3n+2, … -4, 1, 6, 11, 16, … 5n – 9,... 11, 7, 3, -1, -5, … -4n + 15,... Jeff Bivin -- LZHS

3. Barisan Aritmetika Suku ke-n U n = a + (n – 1)b Un : suku ke n a : suku pertama b : beda Jeff Bivin -- LZHS

4. Tentukan Rumus Barisan Aritmetika U n Suku pertama 8 Beda 3 U n = a + (n – 1)b U n = 8 + (n – 1)3 U n = 8 + 3n – 3 U n = 3n + 5 Jeff Bivin -- LZHS

5. Menentukan Rumus Suku ke n Suku pertama -6 Beda 7 U n = a + (n – 1)b U n = -6 + (n – 1)7 U n = -6 + 7n – 7 U n = 7n - 13 Jeff Bivin -- LZHS

6. Menentukan Rumus Un Suku pertama 23 Beda -4 U n = a + (n – 1)b U n = 23 + (n – 1)(-4) U n = 23 - 4n + 4 U n = -4n + 27 Jeff Bivin -- LZHS

7. Menentukan Suku ke 100 5, 11, 17, 23, 29,... U n = a + (n – 1)b U 100 = 5 + (100 – 1)6 U 100 = 5 + (99) 6 U 100 = 5 + 594 U 100 = 599 a = 5 b = 6 n = 100 Jeff Bivin -- LZHS

8. Menentukan Suku ke 956 156, 140, 124, 108,... U n = a + (n – 1)b U 956 = 156 + (956 – 1)(-16) U 956 = 156 - (955) 16 U 956 = 156 - 15280 U 956 = -15124 a = 156 b = -16 n = 956 Jeff Bivin -- LZHS

9. Menentukan jumlah bilangan bulat dari 1 sampai 100 S 100 = 1 + 2 + 3 +…+ 49 + 50 + 51 + 52 +…+ 98 + 99 + 100 Jeff Bivin -- LZHS 2S 100 = 101+101+101+…+101+101+101+101+…+101+101+101 2S 100 = 100 (101) S 100 = 100 + 99 + 98 +…+ 52+51 + 50 + 49 +…+ 3 + 2 + 1

10. Rumus Jumlah Deret Aritmetika S n = a + (a+ b) + (a + 2b) + …+ U n S n = U n + (U n - b) + (U n - 2b) + …+ a Jeff Bivin -- LZHS

11. 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 a = 1 U n = 19 n = 7 Jeff Bivin -- LZHS

12. 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24, Sn =... a = 4 U n = 24 n = 11 Jeff Bivin -- LZHS

13. Menentukan jumlah bilangan bulat dari 1 sampai 100 a = 1 U n = 100 n = 100 Jeff Bivin -- LZHS

14. Menentukan jumlah suku dengan beda 3 antara 9 dan 1344 a = 9 U n = 1344 b = 3 S n = 9 + 12 + 15 +... + 1344 Jeff Bivin -- LZHS

15. Menentukan Jumlah Suku dengan beda 7 antara 25 dan 989 a = 28 U n = 987 b = 7 S n = 28 + 35 + 42 +... + 987 Jeff Bivin -- LZHS

16. Evaluate a 1 = 16 a n = 82 d = 3 n = 23 S n = 16 + 19 + 22 +... + 82 Jeff Bivin -- LZHS

17. Hitung a = -29 U n = -199 b = -2 n = 86 S n = -29 - 31 - 33 +... - 199 Jeff Bivin -- LZHS

18. Menentukan Jumlah bilangan habis dibagi 11 dalan 4 digit a = 1001 U n = 9999 b = 11 S n = 10 01+ 1012 + 1023 +... + 9999 Jeff Bivin -- LZHS

19. Rangkuman -- Aritmetika Rumus Suku ke n Rumus Jumlah Suku ke n Jeff Bivin -- LZHS