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ESCALONAMENTO DE TAREFAS - FlowShop Permutacional e Não Permutacional

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Presentation on theme: "ESCALONAMENTO DE TAREFAS - FlowShop Permutacional e Não Permutacional"— Presentation transcript:

1 1 ESCALONAMENTO DE TAREFAS Orientadora: Profª. D.Sc Rosiane de Freitas. Elton Carlos Costa Lever Manoel Sócrates Costa Lever

2 Escalonamento de tarefas: Os problemas de escalonamento de tarefas que consistem em determinar uma atribuição das tarefas para processadores de forma a otimizar o tempo de execução total destas tarefas. 2 Introdução

3 Os problemas de programação de tarefas em sistemas de produção são, tradicionalmente, classificados em função do fluxo das operações nas máquinas, conforme segue: 3 Introdução

4 Flow Line 4 É o arranjo físico das máquinas, o layout a ser utilizado na fábrica, logo é uma particularização do FlowShop. Os equipamentos ou as estações de trabalho são colocados de acordo com a sequência de montagem, sem caminhos alternativos para o fluxo produtivo; O material percorre um caminho previamente determinado dentro do processo;

5 Flow Line 5 Alguns exemplos de utilização deste tipo de arranjo: linhas de montagem, fábricas de produtos químicos, logística, alimentícias, frigoríficos, serviço de restaurante a quilo etc. Job

6 Outros arranjos físicos 6 Arranjo por processo ou funcional (Job Shop)

7 7 Flow Shop Definições: Flow Shop ocorre sempre que necessário para programar um conjunto de n tarefas em m máquinas, para que cada trabalho visite todas as máquinas com o fim de otimizar uma ou mais funções objetivas.

8 Flow Shop Permutacional Definição O problema de programação de operações Flow Shop é um problema da produção, no qual n tarefas devem ser processadas, na mesma sequência, em cada máquina de um conjunto de m máquinas distintas. Um caso específico de programação Flow Shop, denominado Permutacional, é quando em cada máquina mantém-se a mesma ordem de processamento das tarefas. Escalonamento Flow Shop Permutacional é um problema NP-completo de otimização combinatória já para m = 3 máquinas (Garey, Johnson, & Sethi, 1976). 8

9 Flow Shop Permutacional Definição Um problema de programação Flow Shop Permutacional envolvendo apenas 10 tarefas apresenta soluções possíveis, existem (n!) sequências possíveis. A solução consiste em determinar dentre as (n!) sequências possíveis das tarefas, a otimização do tempo total do processamento (Makespan). 9

10 Notação 10  Usando a notação de Graham descrito por um trio Ambientes de máquinas, denota o layout do sistema e do tipo de fluxo de produção indica as características de operação (pode ser vazio) Função Objetivo. denota os índices de desempenho adotados

11 FlowShop Permutacional Modelagem Máquina (i-1) Máquina (i) Máquina (i+1) GRÁFICO DE GANTT

12 Flow Shop Permutacional Máquina (i-1) Máquina (i) Máquina (i+1) Máquina (i-1) Máquina (i) Máquina (i+1)

13 Flow Shop Permutacional Máquina (i-1) Máquina (i) Máquina (i+1) Máquina (i-1) Máquina (i) Máquina (i+1) Bloq

14 Flow Shop Permutacional Máquina (i-1) Máquina (i) Máquina (i+1) Máquina (i-1) Máquina (i) Máquina (i+1) Wait = 5 Wait = 2 Wait = 4 Wait = 3

15 Flow Shop Permutacional Máquina (i-1) Máquina (i) Máquina (i+1) Máquina (i-1) Máquina (i) Máquina (i+1)

16 Flow Shop Não Permutacional 16

17 Flow Shop Não Permutacional Modelagem Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1)

18 Buffer (j-1) Flow Shop Não Permutacional Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1) Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1) Buffer (j)Buffer (j+1)

19 Buffer (j-1) Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1) Buffer (j)Buffer (j+1) Flow Shop Não Permutacional Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1)

20 Buffer (j-1) Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1) Buffer (j)Buffer (j+1) Flow Shop Não Permutacional Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1)

21 Buffer (j-1) Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1) Buffer (j)Buffer (j+1) Flow Shop Não Permutacional Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1)

22 Buffer (j-1) Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1) Buffer (j)Buffer (j+1) Flow Shop Não Permutacional Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1)

23 Modelagem Matemática Flow Shop Não Permutacional

24 Função objetivo:

25 A função objetivo (1) tem por finalidade minimizar o makespan ou seja reduzir o tempo total de processamento de todas as tarefas nas máquinas. Modelagem Matemática Flow Shop Não Permutacional Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1)

26 A restrição (2) garante que cada tarefa é atribuído a exatamente uma posição da sequência de trabalho em cada máquina. Modelagem Matemática Flow Shop Não Permutacional Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1)

27 A restrição (3) afirma que cada posição da sequência de tarefa processa exatamente uma tarefa em cada máquina. Modelagem Matemática Flow Shop Não Permutacional Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1)

28 Modelagem Matemática Flow Shop Não Permutacional Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1)

29 A restrição (5) denota os tempos a partir do primeira tarefa em cada máquina. Modelagem Matemática Flow Shop Não Permutacional Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1)

30 Modelagem Matemática Flow Shop Não Permutacional Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1)

31 Modelagem Matemática Flow Shop Não Permutacional Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1)

32 Modelagem Matemática Flow Shop Não Permutacional Máquina (j-1) Máquina (j) Máquina (j+1)

33 Referências KING, R.; SPACHIS, A. S. Heuristics for flowShop scheduling. International Journal of Production Research, v. 18, p , Rossi, A. Lanzetta, M; Scheduling flow lines with buffers by ant colony digraph. journal homepage: acesso 05/2014. Lin, SW. Ying, K; Minimizing makespan and total flowtime in permutation flowshops by a bi objective multi-start simulated-annealing algorithm. journal homepage: acesso 05/2014.

34 34 Escalonamento de Tarefas Orientadora: Profª. D.Sc Rosiane de Freitas. Elton Carlos Costa Lever Manoel Sócrates Costa Lever


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