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Stalking the Exciton Condensate: Exotic Behavior of Electrons Under Extreme Conditions Melinda Kellogg Jim Eisenstein Ian Spielman Loren Pfeiffer Ken.

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2 Stalking the Exciton Condensate: Exotic Behavior of Electrons Under Extreme Conditions Melinda Kellogg Jim Eisenstein Ian Spielman Loren Pfeiffer Ken West Everhart Lecture March 10, 2004 Caltech

3 Extreme Condition #1: Reduced Dimensionality 2-dimensional electrons

4 Two-Dimensional Electrons Electron motion is constrained to only 2 dimensions e - e - e - e - At the surfaces of metals At the surface of liquid Helium AND inside specially engineered semiconductor crystals... Two-dimensional electrons exist: Crommie et al., Nature 363, 524 (1993)

5 Ga As ultra high vacuum heated cells high quality GaAs substrate Al AlGaAs GaAs 100 A allows for precision engineering of crystal layer by layer

6 AlGaAs GaAs 100 A Quantum Well Ga As e - e - e - e - e - e - e - Si energy e - e -

7 Bilayer Two-Dimensional Electron System 100 A e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e -

8 e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e -

9 0.5 mm

10 1.5 mm

11 10 mm

12 Extreme Condition #2: Extremely Low Temperatures

13 5 o C

14 15 mK 1 meter

15 Extreme Condition #3: Very Large Magnetic Field

16 13 Tesla 1 meter

17 voltmeter 0 e - v drift Hall voltage B Lorentz Force: magnetic field velocity electric field

18 voltmeter 0 e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - Hall voltage I B

19 B V Hall

20 Quantum Hall Effect V Hall von Klitzing 1980

21 wave nature of electrons e - de Broglie wavelength v m m h e B 2 p l f v = 2 2 e B 2 p v m h = 1 e B 2 p v m h = 2 e B 2 p v m h = 2 B 3 7 Plancks constant 6.63 x Joule · sec

22 e B p h Pauli Exclusion Principle h 2 p x D p D Heisenberg Uncertainty Principle ~ p D p RMS = e B 2 p h 2 1 ~

23 x D ~ e B p h n one Landau level e B h x D p = 1 () 2 one f illed Landau level second Landau level e B p h () 2 ( ) 2

24 e V Hall von Klitzing 1980 I I n e B h B 2

25 B e V Hall von Klitzing 1980 I I n e B h 2 3 1

26 e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

27 Spin ½ π 2 h x = Classical Spin

28 Quantum Spin

29

30 Spin ½ = = + +

31 ½ = = - -

32 e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - Pseudospin e - e - e - e - e - e - e - e - e - e -

33 e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - Superposition e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - = + –

34 e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - Fluctuations e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e

35 e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - Fluctuations e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e

36 e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - Fluctuations e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e

37 e - Tunneling Ian Spielman V

38 = electron = hole Another way to look at it…

39 half-integral spin; electrons, protons, neutrons… zero or integral spin; photons, pions, Helium-4 atoms, paired fermions, sodium atoms… e - e - e - e - e - e - e - e - Fermions: Bosons: obey Pauli exclusion principle dont obey Pauli exclusion principle

40 superfluid helium superconductor Bose-Einstein Condensates (BECs) BEC of sodium atoms Durfee & Ketterle, Optics Express 2, 299 (1998)

41

42 Old-Fashioned Excitons e - h

43 = electron = hole Stable Excitons

44 I I h e - h e - h e - h e - h e - h e - h e - h e - h e - h e - h e - h e - h e -

45 h e - h e - h e - h e - h e - h e - h e - h e - h e - h e - h e - h e - h e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - e - I I

46 I I e - voltmeter 0 0

47 I I I I Exciton BEC? Magnetic Field (Tesla) Hall Voltage (microvolts) M. Kellogg (2004) ½ filling per layer Magnetic Field (Tesla) Longitudinal Voltage (microvolts) ½ filling per layer

48 The End acknowledgements:


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