Presentation is loading. Please wait.

Presentation is loading. Please wait.

Kvantum Feketelyukak Regős Enikő.

Similar presentations


Presentation on theme: "Kvantum Feketelyukak Regős Enikő."— Presentation transcript:

1 Kvantum Feketelyukak Regős Enikő

2 Feketelyukak kvantum térelméletekben
Hawking sugárzás Entropia: Hawking & Bekenstein Feketelyukak stabilitasa, quasi- normal modusok: Regge & Wheeler Kvantum atmenetek az energia spektrumban Horizont felulet: Loop kvantum gravitacio Térelméletek: Feketelyuk megoldasok: Hurelmeletek Szuperszimmetria Szupergravitacio Brane-k : Entropia mikroszkopikus interpretacioja Kvantum atmenetek: modusok fuggenek a terido parametereitol

3 Hawking sugárzás és entrópia
d M = κ dA / 8 Π G Feketelyuk ADM tomeg Feluleti gravitacio konstans az esemeny horizonton dA ≥ 0 : mint az Entropia (termodinamika 2. tetele) d E = T dS T konstans termalis egyensulyban (0. fotetel) S = A / 4 h G (Bekenstein – Hawking) Informacio vesztes T = κ h / 2 Π (Hawking) Parkeltes a horizont kozeleben, tunneling Planck spektrum, termalis (korrelalalatlan)

4 Hawking & Bekenstein Funkcional integral a particios fuggvenyre
ln Z = -4 Π M² (Gibbons & Hawking) T = 1 / 8 Π k M < E > = - ∂ ln Z / ∂ β = M S = k β E + k ln Z = 4 Π k M² = k A /4 Informacio vesztes (Bekenstein) S ~ k M /m Compton hullamhossz < feketelyuk sugar, M S ~ M² k / h ~ k A T = κ h/2 Π : kvantumterelmelet gorbult terben

5 Toltott Reissner-Nordstom feketelyukra :
T = ( 1 – ( 4 Π e² / A )² ) / 8 Π k M Toltes csokkenti a homersekletet A = 4 Π ( M + √ ( M² - e² ) ) ² Extrem eset : e = M : T = 0 ( BPS ) e² > M² : nincs esemeny horizont T > 0 , 3. fotetel : nem keletkeznek (Penrose) Magneses toltes, topologikus toltes M² = e² + g² + J²/ M² extrem Kerr-Newman

6 Loop kvantum gravitació
Kanonikus kvantum gravitacio Hilbert tere: spin halozatok : grafok elein a mertek csoport reprezentacioi gravitacio : SU(2) : j = 0, 1/2, 1, 3/2, ... Feluletet metszo el jaruleka a terulethez : A(j) = 8 Π l_p² γ √ j(j+1) Horizont terulet : nagy szamu el atmetszese : minden el noveli a Hilbert ter dimenziojahoz a hataron : (2j+1) faktorral Entropia : log (dimenzio) ~ N ln (2j_min +1) ~ A N = A / A (j_min)

7 Quasi-normal módusok Regge & Wheeler
kulso perturbaciora csillapitott oszcillacio : QNM Schwarzschild metrikara : M ω = ln 3 / 8 Π + i/4 (n + 1/2) Bohr : klasszikus oszcillacio frekvencia = kvantum rendszer atmeneti frekvencia = j_min spinu atmetszes megjelenese : Δ A = A ( j_min ) Δ M = h ω ( A = 16 Π M² ) -> γ adodik

8 Vonal emisszió spektrum
Horizont felulet adiabatikus invarians Bohr – Sommerfeld : linearisan kvantalt Ehrenfest : diszkret spektrumu kvantum mennyisegnek felel meg Spektrum : vonal intenzitas ~ exp ( - 8 Π M ω / h ) : nehany vonal a Hawking csucs korul lathato

9 Szolitonok és feketelyukak húr elméletekben
Kiterjesztett szimmetria ( horizont kozeleben ) : altalanos feketelyuk teridore : centralis toltest nyer, (Virasoro algebra) megadja a megfelelo reprezentacio ter dimenziojat, a dimenzio logaritmusa egyenlonek adodik a feketelyuk Bekenstein- Hawking entropiajaval Szuperszimmetrikus ( megoldas generalas ) BPS allapotok Szupergravitacio Brane –k Feketelyuk es string allapotok megfeleltetese

10 Entrópia mikroszkópikus interpretációja : D brane-k
D branes D = 5 type – IIB feketelyuk : Q1 D1 es Q5 D5 brane metszesebol ds² –ben : f = ∏ [ 1 + ( r0 sh δ / r)² ] ( 1, 5, p ) 1, 5 – brane toltesek : elektromos, magneses, KK toltes T = 1 / 2 Π r0 ∏ ch δ S ~ ∏ ch δ S = 2 Π ∏ ( √N + √N  ) Q = N - N (1, 5, R - L) (anti) 1, 5 – brane-k, jobb/balra mozgo impulzus szama

11 D = 4 string : Entrópia és quasi-normal módusok
ds² = -g / √f dt² + √f ( dr² /g + r² dΩ ) δ-k : magasabb dimenziok kompaktifikalasabol f = ∏ ( 1 + r0 sh² δ / r ) ( 2, 5, 6, p ) Entropia S hasonloan, mint feljebb, 4 faktor : S_stat = S_BH = A / 4 String QNM – k ismertek : Elmelet parameterei meghatarozhatok a ( rezonans oszcillacio ) normal modusokbol ( megfigyelhetoek )

12 További pl-k: D = 5 Type – IIB elektromos toltesekkel
BPS feketelyuk : Reissner – Nordstrom terido D = 5 : Forgo, spin azonos toltesek : D = 5 Kerr - Newman D = 4 forgo : D1, D5 brane-k metszese Type –II : heterotikus hur T^6 toruszon Szintek megfeleltetese, BPS allapot, forgo Minden esetben: S = 2 Π √ ( ∏ toltesek – J² ) S_stat = S_BH = A / 4

13

14 Hierarchy problem & ED Fundamental scales in nature :
Planck mass : E19 GeV Electroweak scale : 240 GeV Supersymmetry : fundamental theory at M_Pl , EW derived

15 Extra dimensions EW scale fundamental, M_Pl derived
Compact ED ( radius R ) Matter confined in 4D Gravity : propagates in all D , weak : compact space dimensions large compared to electroweak scale

16 Black holes at LHC Rotation, fermion splitting, brane tension
Experimental signatures, particle decay Energy loss BH color and charge: Charge: -1 → 4/3

17

18 Black Hole Mass function
Log Φ ~ M - M_min for various models of Planck mass, ED, M_min, rotation, brane tension

19 Number of emitted particles per black hole
Varies with number of extra dimensions fermion splitting dimensions brane tension, rotation BH mass, Planck mass Around 10 Energy and momentum also vary

20 Analysis at CMS Missing Transverse Energy :
graviton + neutrino : model dependent Lepton transverse momentum : cuts off for Standard Model

21

22 Spectrum of emitted particles

23 Missing Transverse Energy with Gravitons

24 Rotating Black Holes BHs carry spin from impact parameter Spin : fewer, more energetic particles Enhanced vector emission: more gluons, photons, W, Z Particle spectra, angular distributions, multiplicities strongly affected by BH spin

25

26 Further models to test at LHC :
BHs in Dvali model for SM copies : difference in particle decay non-integer extra dimension MET is larger BHs in Cosmic Rays


Download ppt "Kvantum Feketelyukak Regős Enikő."

Similar presentations


Ads by Google