Presentation is loading. Please wait.

Presentation is loading. Please wait.

Kvantum Feketelyukak Regős Enikő. Feketelyukak kvantum térelméletekben Feketelyukak kvantum térelméletekben Hawking sugárzás Hawking sugárzás Entropia:

Similar presentations


Presentation on theme: "Kvantum Feketelyukak Regős Enikő. Feketelyukak kvantum térelméletekben Feketelyukak kvantum térelméletekben Hawking sugárzás Hawking sugárzás Entropia:"— Presentation transcript:

1 Kvantum Feketelyukak Regős Enikő

2 Feketelyukak kvantum térelméletekben Feketelyukak kvantum térelméletekben Hawking sugárzás Hawking sugárzás Entropia: Hawking & Bekenstein Entropia: Hawking & Bekenstein Feketelyukak stabilitasa, quasi- normal modusok: Regge & Wheeler Feketelyukak stabilitasa, quasi- normal modusok: Regge & Wheeler Kvantum atmenetek az energia spektrumban Kvantum atmenetek az energia spektrumban Horizont felulet: Loop kvantum gravitacio Horizont felulet: Loop kvantum gravitacioTérelméletek: Feketelyuk megoldasok: HurelmeletekSzuperszimmetriaSzupergravitacio Brane-k : Entropia mikroszkopikus interpretacioja Kvantum atmenetek: modusok fuggenek a terido parametereitol modusok fuggenek a terido parametereitol

3 Hawking sugárzás és entrópia d M = κ dA / 8 Π G d M = κ dA / 8 Π G  Feketelyuk ADM tomeg  Feluleti gravitacio konstans az esemeny horizonton dA ≥ 0 : mint az Entropia (termodinamika 2. tetele) dA ≥ 0 : mint az Entropia (termodinamika 2. tetele) d E = T dS d E = T dS  T konstans termalis egyensulyban (0. fotetel) S = A / 4 h G (Bekenstein – Hawking) S = A / 4 h G (Bekenstein – Hawking)  Informacio vesztes T = κ h / 2 Π (Hawking) T = κ h / 2 Π (Hawking)  Parkeltes a horizont kozeleben, tunneling  Planck spektrum, termalis (korrelalalatlan)

4 Hawking & Bekenstein Funkcional integral a particios fuggvenyre Funkcional integral a particios fuggvenyre ln Z = -4 Π M² (Gibbons & Hawking) ln Z = -4 Π M² (Gibbons & Hawking) T = 1 / 8 Π k M T = 1 / 8 Π k M = - ∂ ln Z / ∂ β = M = - ∂ ln Z / ∂ β = M S = k β E + k ln Z = 4 Π k M² = k A /4 S = k β E + k ln Z = 4 Π k M² = k A /4 Informacio vesztes (Bekenstein) Informacio vesztes (Bekenstein) 1. S ~ k M /m 2. Compton hullamhossz < feketelyuk sugar, M 3. S ~ M² k / h ~ k A T = κ h/2 Π : kvantumterelmelet gorbult terben T = κ h/2 Π : kvantumterelmelet gorbult terben

5 Toltott Reissner-Nordstom feketelyukra : Toltott Reissner-Nordstom feketelyukra : T = ( 1 – ( 4 Π e ² / A ) ² ) / 8 Π k M T = ( 1 – ( 4 Π e ² / A ) ² ) / 8 Π k M Toltes csokkenti a homersekletet Toltes csokkenti a homersekletet A = 4 Π ( M + √ ( M ² - e ² ) ) ² A = 4 Π ( M + √ ( M ² - e ² ) ) ² Extrem eset : e = M : T = 0 Extrem eset : e = M : T = 0  ( BPS ) e ² > M ² : nincs esemeny horizont e ² > M ² : nincs esemeny horizont  T > 0, 3. fotetel : nem keletkeznek (Penrose) Magneses toltes, topologikus toltes Magneses toltes, topologikus toltes M ² = e ² + g ² + J ² / M ² extrem Kerr-Newman M ² = e ² + g ² + J ² / M ² extrem Kerr-Newman

6 Loop kvantum gravitació Kanonikus kvantum gravitacio Hilbert tere: Kanonikus kvantum gravitacio Hilbert tere: 1. spin halozatok : 2. grafok elein a mertek csoport reprezentacioi 3. gravitacio : SU(2) : j = 0, 1/2, 1, 3/2, Feluletet metszo el jaruleka a terulethez : A(j) = 8 Π l_p ² γ √ j(j+1) A(j) = 8 Π l_p ² γ √ j(j+1) Horizont terulet : nagy szamu el atmetszese : Horizont terulet : nagy szamu el atmetszese :  minden el noveli a Hilbert ter dimenziojahoz a hataron : (2j+1) faktorral Entropia : log (dimenzio) ~ N ln (2j_min +1) ~ A Entropia : log (dimenzio) ~ N ln (2j_min +1) ~ A N = A / A (j_min) N = A / A (j_min)

7 Quasi-normal módusok Regge & Wheeler Regge & Wheeler kulso perturbaciora csillapitott oszcillacio : QNM kulso perturbaciora csillapitott oszcillacio : QNM Schwarzschild metrikara : Schwarzschild metrikara : M ω = ln 3 / 8 Π + i/4 (n + 1/2) M ω = ln 3 / 8 Π + i/4 (n + 1/2) Bohr : klasszikus oszcillacio frekvencia = Bohr : klasszikus oszcillacio frekvencia = kvantum rendszer atmeneti frekvencia = kvantum rendszer atmeneti frekvencia = j_min spinu atmetszes megjelenese : j_min spinu atmetszes megjelenese : Δ A = A ( j_min ) Δ A = A ( j_min ) Δ M = h ω ( A = 16 Π M ² ) Δ M = h ω ( A = 16 Π M ² ) -> γ adodik -> γ adodik

8 Vonal emisszió spektrum Horizont felulet adiabatikus invarians Horizont felulet adiabatikus invarians Bohr – Sommerfeld : linearisan kvantalt Bohr – Sommerfeld : linearisan kvantalt Ehrenfest : diszkret spektrumu kvantum mennyisegnek Ehrenfest : diszkret spektrumu kvantum mennyisegnek felel meg felel meg Spektrum : Spektrum : vonal intenzitas ~ exp ( - 8 Π M ω / h ) : vonal intenzitas ~ exp ( - 8 Π M ω / h ) : nehany vonal a Hawking csucs korul lathato nehany vonal a Hawking csucs korul lathato

9 Szolitonok és feketelyukak húr elméletekben Kiterjesztett szimmetria ( horizont kozeleben ) : Kiterjesztett szimmetria ( horizont kozeleben ) : altalanos feketelyuk teridore : centralis toltest nyer, (Virasoro algebra) megadja a megfelelo reprezentacio altalanos feketelyuk teridore : centralis toltest nyer, (Virasoro algebra) megadja a megfelelo reprezentacio ter dimenziojat, a dimenzio logaritmusa egyenlonek adodik a feketelyuk Bekenstein- Hawking entropiajaval ter dimenziojat, a dimenzio logaritmusa egyenlonek adodik a feketelyuk Bekenstein- Hawking entropiajaval Szuperszimmetrikus ( megoldas generalas ) Szuperszimmetrikus ( megoldas generalas ) BPS allapotok BPS allapotok Szupergravitacio Szupergravitacio Brane –k Brane –k Feketelyuk es string allapotok megfeleltetese Feketelyuk es string allapotok megfeleltetese

10 Entrópia mikroszkópikus interpretációja : D brane-k D branes D branes D = 5 type – IIB feketelyuk : D = 5 type – IIB feketelyuk : Q1 D1 es Q5 D5 brane metszesebol Q1 D1 es Q5 D5 brane metszesebol ds ² –ben : ds ² –ben : f = ∏ [ 1 + ( r0 sh δ / r) ² ] ( 1, 5, p ) f = ∏ [ 1 + ( r0 sh δ / r) ² ] ( 1, 5, p ) 1, 5 – brane toltesek : elektromos, magneses, KK toltes 1, 5 – brane toltesek : elektromos, magneses, KK toltes T = 1 / 2 Π r0 ∏ ch δ T = 1 / 2 Π r0 ∏ ch δ S ~ ∏ ch δ S ~ ∏ ch δ S = 2 Π ∏ ( √N + √N  ) S = 2 Π ∏ ( √N + √N  ) Q = N - N (1, 5, R - L) Q = N - N (1, 5, R - L) (anti) 1, 5 – brane-k, jobb/balra mozgo impulzus szama (anti) 1, 5 – brane-k, jobb/balra mozgo impulzus szama

11 D = 4 string : Entrópia és quasi- normal módusok ds ² = -g / √f dt ² + √f ( dr ² /g + r ² dΩ ) ds ² = -g / √f dt ² + √f ( dr ² /g + r ² dΩ ) δ-k : magasabb dimenziok kompaktifikalasabol δ-k : magasabb dimenziok kompaktifikalasabol f = ∏ ( 1 + r0 sh ² δ / r ) ( 2, 5, 6, p ) f = ∏ ( 1 + r0 sh ² δ / r ) ( 2, 5, 6, p ) Entropia S hasonloan, mint feljebb, 4 faktor : Entropia S hasonloan, mint feljebb, 4 faktor : S_stat = S_BH = A / 4 S_stat = S_BH = A / 4 String QNM – k ismertek : String QNM – k ismertek : Elmelet parameterei meghatarozhatok a ( rezonans oszcillacio ) normal modusokbol ( megfigyelhetoek ) Elmelet parameterei meghatarozhatok a ( rezonans oszcillacio ) normal modusokbol ( megfigyelhetoek )

12 További pl-k: D = 5 Type – IIB elektromos toltesekkel D = 5 Type – IIB elektromos toltesekkel  BPS feketelyuk : Reissner – Nordstrom terido D = 5 : Forgo, spin D = 5 : Forgo, spin  azonos toltesek : D = 5 Kerr - Newman D = 4 forgo : D = 4 forgo : D1, D5 brane-k metszese D1, D5 brane-k metszese Type –II : heterotikus hur T^6 toruszon Type –II : heterotikus hur T^6 toruszon Szintek megfeleltetese, BPS allapot, forgo Szintek megfeleltetese, BPS allapot, forgo Minden esetben: Minden esetben: S = 2 Π √ ( ∏ toltesek – J ² ) S = 2 Π √ ( ∏ toltesek – J ² ) S_stat = S_BH = A / 4 S_stat = S_BH = A / 4

13

14 Hierarchy problem & ED Fundamental scales in nature : Planck mass : E19 GeV Electroweak scale : 240 GeV Supersymmetry : fundamental theory at M_Pl, EW derived

15 Extra dimensions EW scale fundamental, M_Pl derived EW scale fundamental, M_Pl derived Compact ED ( radius R ) Compact ED ( radius R ) Matter confined in 4D Matter confined in 4D Gravity : propagates in all D, Gravity : propagates in all D, weak : compact space dimensions large compared to electroweak scale weak : compact space dimensions large compared to electroweak scale

16 Black holes at LHC Rotation, fermion splitting, brane tension Rotation, fermion splitting, brane tension Experimental signatures, particle decay Experimental signatures, particle decay Energy loss Energy loss BH color and charge: Charge: -1 → 4/3

17

18 Black Hole Mass function Log Φ ~ M - M_min Log Φ ~ M - M_min for various models of for various models of Planck mass, ED, M_min, Planck mass, ED, M_min, rotation, brane tension rotation, brane tension

19 Number of emitted particles per black hole Varies with number of extra dimensions Varies with number of extra dimensions fermion splitting dimensions fermion splitting dimensions brane tension, rotation brane tension, rotation BH mass, Planck mass BH mass, Planck mass Around 10 Around 10 Energy and momentum also vary Energy and momentum also vary

20 Analysis at CMS Missing Transverse Energy : Missing Transverse Energy : graviton + neutrino : model dependent graviton + neutrino : model dependent Lepton transverse momentum : Lepton transverse momentum : cuts off for Standard Model cuts off for Standard Model

21

22 Spectrum of emitted particles

23 Missing Transverse Energy with Gravitons

24 Rotating Black Holes BHs carry spin from impact parameter BHs carry spin from impact parameter Spin : fewer, more energetic particles Spin : fewer, more energetic particles Enhanced vector emission: more gluons, photons, W, Z Enhanced vector emission: more gluons, photons, W, Z Particle spectra, angular distributions, multiplicities strongly affected by BH spin Particle spectra, angular distributions, multiplicities strongly affected by BH spin

25

26 Further models to test at LHC : BHs in Dvali model for SM copies : BHs in Dvali model for SM copies : difference in particle decay difference in particle decay non-integer extra dimension non-integer extra dimension MET is larger MET is larger BHs in Cosmic Rays BHs in Cosmic Rays


Download ppt "Kvantum Feketelyukak Regős Enikő. Feketelyukak kvantum térelméletekben Feketelyukak kvantum térelméletekben Hawking sugárzás Hawking sugárzás Entropia:"

Similar presentations


Ads by Google