1. SISTEM DIGITAL MUHAMAD ARPAN, S.Kom.
Pendidikan Teknologi Informasi
dan Komputer
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA
PONTIANAK

2. Ruang Lingkup Sistem Digital
Pengantar Sistem Digital
Sistem Bilangan
dan Pengkodean
Aplikasi
SISTEM
DIGITAL
Dasar Digital
Counter dan
Register
Rangkaian
Kombinasional
Rangkaian
Sekuensial

3. BAB 1 : PENGANTAR SISTEM DIGITAL
BENTUK
SINYAL
ANALOG
DIGITAL

4. BAB 1 : PENGANTAR SISTEM DIGITAL
DEFINISI
DIGITAL
Sistem yang mengolah sinyal digital dan menampilkannya dalam bentuk digital
ANALOG
Sistem yang mengolah sinyal analog dan menampilakan dalam bentuk digital

5. BAB 1 : PENGANTAR SISTEM DIGITAL
REPRESENTASI
ANALOG
DIGITAL

6. BAB 1 : PENGANTAR SISTEM DIGITAL
PERBEDAAN
ANALOG
Sinyal yang berubah secara kontinyu dan berbentuk gelombang Sinus
Sinyal yang berubah secara diskrit / terputus-putus / step by step dan berbentuk gelombang kotak
DIGITAL

7. BAB 1 : PENGANTAR SISTEM DIGITAL
Mengapa Harus Digital???
Analog to Digital
Digital to Analog
Digital processing systems

8. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
Sistem Bilangan Biner
Sistem Bilangan Oktal
Sistem Bilangan Desimal
Sistem Bilangan Heksadesimal
Sistem Bilangan dan Pengkodean
Kode Biner Berbobot
Kode Biner tak Berbobot
Kode ASCII

9. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN
A. Sistem Bilangan Biner
sistem bilangan biner hanya mengenal logika 1 dan logika 0.
Sebagai contoh, nilai bilangan biner dapat diartikan dalam sistem bilangan desimal sebagai berikut :
= (1x20)+(0x21)+(0x22)+(1x23) =
= 910

10. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN
B. Sistem Bilangan Oktal
Sistem bilangan oktal menggunakan delapan macam simbol bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6 dan 7 serta menggunakan basis 8. Menggunakan bilangan oktal sebagai perwakilan pengganti bilangan biner, pengguna dapat dengan mudah memasukkan pekerjaan atau membaca instruksi komputer.
Contoh :
Konversikan bilangan oktal 6248 ke nilai binernya
Jawab :
jadi 6248 =

11. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN
C. Sistem Bilangan Desimal
Sistem bilangan yang paling banyak digunakan pada saat ini adalah sistem desimal yang menggunakan 10 lambang bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Berapapun bilangan yang ingin dinyatakan, hanya digunakan kombinasi kesepuluh angka tersebut untuk merepresentasikannya.
Contoh bilangan 3622 ke bilangan desimal :
3622 = (2x100)+(2x101)+(6x102)+(3x103) =
= 3622

12. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN
D. Sistem Bilangan Heksadesimal
Sistem bilangan heksadesimal mirip dengan sistem bilangan oktal, tetapi menggunakan 16 macam simbol, yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F.
Contoh :
Konversikan bilangan heksadesimal 2A616 ke nilai desimalnya ?
Jawab :
2A616 = (6x160)+(Ax161)+(2x162) =
= 67810

13. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Biner
1. Konversikan bilangan biner ke bilangan oktal !
Jawab :
jadi = 3718
(kelompokkan angka-angka
biner dalam kelompok
tiga bilangan )

14. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Biner
2. Konversikan bilangan biner ke bilangan desimal !
Jawab :
= (1X20) + (0X21) + (0X22) + (1X23) + (1X24) =
= 2510
3. Konversikan bilangan biner ke bilangan heksadesimal !
D = 7D16
(Kelompokkan angka-angka biner dalam kelompok empat bilangan)

15. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Oktal
1. Konversikan bilangan oktal 6248 ke nilai binernya !
Jawab :
jadi 6248 =

16. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Oktal
2. Konversikan bilangan oktal 7468 ke nilai desimalnya !
Jawab :
7468 = (6x80)+(4x81)+(7x82) =
= 48610

17. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Oktal
3. Konversikan bilangan oktal 7528 ke nilai heksadesimalnya !
Jawab :
Konversikan terlebih dahulu ke bilangan desimal :
7528 = (2 x 80) + (5 x 81) + (7 x 82) = 49010
Setelah itu, bilangan desimal tersebut dikonversikan ke bilangan heksadesimal :
Pembagi
Hasil Bagi
Sisa
490 16 30
A (LSB) 1 E
1 (MSB)
Jadi,
7528 = 1EA16

18. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Desimal
1. Konversikan ke bilangan biner !
(Metode successive division / pembagian berturut-turut)
Pembagi
Hasil Bagi
Sisa
152 2 76
0 (LSB) 38 19 9 1 4
1 (MSB)
Least Significant Bit
(Bit Terendah)
Sehingga =
Most Significant Bit
(Bit Tertinggi)

19. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Desimal
2. Konversikan 2210 ke bilangan oktal !
(Metode successive division / pembagian berturut-turut)
Pembagi
Hasil Bagi
Sisa 22 8 2
6 (LSB)
2 (MSB)
Sehingga, 2210 = 268

20. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Desimal
ATAU DENGAN CARA BERIKUT INI:
Pembagi
Hasil Bagi
Sisa 22 2 11
0 (LSB) 5 1
1 (MSB)
Maka, 2210 =
Sehingga, = =
= 268
Jadi, = 268

21. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Desimal
3. Konversikan ke bilangan heksadesimal !
Jawab :
Pembagi
Hasil Bagi
Sisa
721 16 45
1 (LSB) 2 D
2 (MSB)
Sehingga, = 2D116

22. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Heksadesimal
1. Konversikan bilangan heksadesimal A916 ke bilangan biner !
Jawab : A =
2. Konversikan bilangan heksadesimal 2A616 ke bilangan desimal !
2A616 = (6x160)+(Ax161)+(2x162) =
= 67810

23. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Heksadesimal
3. Konversikan bilangan heksadesimal 1A216 ke bilangan oktal !
Jawab :
Konversi terlebih dahulu ke bilangan desimal :
1A216 = (2 x 160) + (10 x 161) + (1 x 162) = 41810
Setelah itu, bilangan desimal tersebut dikonversikan ke bilangan oktal :
Pembagi
Hasil Bagi
Sisa
418 8 52
2 (LSB) 6 4
6 (MSB)
Jadi,
1A216 = 6428

24. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Pecahan
2.(0,65) = 1,30
A-1 = 1
2.(0,30) = 0,60
A-2 = 0
2.(0,60) = 1,20
A-3 = 1
2.(0,20) = 0,40
A-4 = 0
2.(0,40) = 0,80
A-5 = 0
2.(0,80) = 1,60
A-6 = 1
2.(0,66) = 1,20
A-7 = 1
A-8 = 0
CONTOH :
1. 0, =
Jawaban :
0, = 0, A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 A-6 A-7 A-8
= 0,
Jadi, 0,6510 = 0,

25. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Pecahan
DENGAN KATA LAIN :
0, = 0 + (1x1/2) + (0x1/4) + (1x1/8) + (0x1/16) + (0x1/32)
+ (1x1/64) + (1x1/128) + (0x1/256)
= 0 + 0, , , ,
= 0,
Jadi, 0, = 0,65 10

26. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Pecahan
CONTOH :
2. 0, =
Jawaban :
0, = 0, A-1 A-2 A-3 = 0,0112
Jadi, 0,7510 = 0,0112
2.(0,75) = 1,50
A-1 = 1
2.(0,50) = 1,00
A-2 = 1
2.(0,00) = 0,00
A-3 = 0
DENGAN KATA LAIN :
0,0112 = 0 + (1x1/2) + (1x1/4) = 0 + 0,5 + 0,25 = 0,7510
Jadi, 0,0112 = 0,7510

27. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Pecahan
CONTOH :
, = ,
Jadi, , = 7123,2638
, = ,
D B A
Jadi, , = DB86,A316

28. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Negatif
Pembagi
Hasil Bagi
Sisa 26 2 13
0 (LSB) 6 1 3
1 (MSB)
CONTOH :
-2610 = …2
(2610 = )
Terdapat dua (2) cara untuk menyelesaikan permasalahan diatas.
- Cara pertama :
111
borrow
11010 = 2610
00110 = Jadi, =

29. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Bilangan Negatif
- Cara kedua :
Masing-masing bit pada bilangan biner tersebut dibalik, yaitu bila bit
0 diubah menjadi bit 1, begitu juga sebaliknya, bit 1 menjadi bit 0.
Setelah dikerjakan pada setiap bit, kemudian bilangan yang telah dibalik bitnya tersebut ditambah 1 (bit satu) pada LSB-nya.
2610 =
1 carry
bit dibalik ( 0 menjadi 1, 1 menjadi 0)
1 tambahkan 1 pada LSB
00110
Jadi, =

30. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
Operasi
Aritmatika
Soal : =
Penyelesaian :
2410 =
1010 =
1 carry
Jadi, =

31. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
Operasi
Aritmatika
Soal :
,510 =
Penyelesaian :
2410 =
31, = 11111,1 2
1 carry
11111,1 31,5
110111, ,510 Jadi, ,510 = ,1 2

32. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
Operasi
Aritmatika
Soal : =
Penyelesaian :
2410 = =
11 borrow
Jadi, =

33. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
Operasi
Aritmatika
Soal :
x =
Penyelesaian :
2410 = =
11000
Jadi, 2410 x 1110 = x x

34. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
Kode Biner
Berbobot
BCD
Dikenal juga dengan istilah BCD (Binary Code Decimal).
Sistem BCD digunakan untuk menampilkan digit desimal sebagai kode biner 4 bit. Kode ini berguna untuk menampilkan angka numerik dari 0 sampai dengan 9 seperti pada jam digital atau voltmeter. Untuk mengubah nilai BCD ke biner, ubah tiap digit desimal ke 4 bit biner.
Contoh :
1. Konversi bilangan desimal ke nilai BCDnya ?
Jawab :
BCD Jadi, = BCD
2. Konversi bilangan BCD ke nilai desimalnya ?
= Jadi, BCD = 75810

35. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
Kode Biner
Tak Berbobot
Kode xs3 ( exses 3)
Kode ekses 3 berhubungan dengan BCD disebabkan oleh sifat biner terkode desimalnya, dengan kata lain masing- masing kelompok 4 bit dalam kode XS3 sama dengan suatu digit decimal tertentu, XS3 selalu tiga angka lebih besar daripada BCD.
Contoh : 6210 =………XS3
6 2
tiap digit tambah dengan 3
Ubah ke Biner (XS3)
= XS3
Jadi, = XS3

36. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
Kode Biner
Tak Berbobot
Gray Code (Kode Gray)
Konversi Biner ke Kode Gray
Berikut langkah-langkah untuk mengubah bilangan biner menjadi
Kode gray :
Tulis ke bawah bilangan biner.
MSB bilangan biner adalah MSB kode gray.
Jumlahkan bit pertama bilangan biner dengan bit kedua, hasilnya
adalah bit kedua kode gray.
Ulangi langkah c untuk bit-bit selanjutnya.

37. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
Kode Biner
Tak Berbobot
Gray Code (Kode Gray)
Contoh :
Konversi bilangan ke Kode Gray !
Jawab :
Biner
Gray
Keterangan 1 11
110
1101
11011
110110
MSB Biner = MSB Gray 1
1 + 0 = 1
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
Jadi, = Gray

38. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
Kode Biner
Tak Berbobot
Gray Code (Kode Gray)
Contoh :
Konversi bilangan Gray ke bilangan Biner !
Jawab :
Biner
Gray
Keterangan 1 10
100
1001
10010
100100
MSB Biner = MSB Gray 1
1 + 1 = 0
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
Jadi, Gray =

39. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
Kode
ASCII

40. SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
BAB 2 : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
KONVERSI SISTEM BILANGAN
Latihan
= = =
= = =
= = =
4. 1A216 = = =
, = = =
6. 0,27 10 = =