1. Derivatives and Hedging Risk
გრიგოლ მოდებაძე

2. 25.2 ფორვარდული კონტრაქტები
ფორვარდული კონტრაქტები გულისხმობს რომ კონკრეტული დასახელების პროდუქტი გადაცვლილ იქნება მომავალში კონკრეტულ დროს და კონკრეტულ ფასად რომელიც დადგენილია დღეს
ეს არ არის ოპციონი: ორივე მხარე ელოდება კონტრაქტის ბოლო ვადას.
წიგნის შეკვეთა არის ფორვარდული კონტრაქტი

3. 25.3 ფიუჩერსული კონტრაქტები
ფიუჩერსული კონტრაქტი მსგავსია ფორვარდის:
ფიუჩერსული კონტრაქტები გულისხმობს რომ კონკრეტული დასახელების პროდუქტი გადაცვლილ იქნება მომავალში კონკრეტულ დროს კონკრეტულ ფასად რომელიც დადგენილია დღეს
ფიუჩერსული კონტრაქტი განსხვავდება ფორვარდისგან :
ფიუჩერსები არის სტანდარტიზირებული კონტრაქტები რომლებიც ივაჭრება სპეციალურ ბირჟებზე ყოველდღიურად .

4. ფიუჩერსული კონტრაქტები
სტანდარტიზირებული მომავალი
კონტრაქტის სიდიდე
რამოდენიმე თვის ვადით გამოშვება
დღიური განაღდება
მინიმუმამდე დაყავს დეფოლტის რისკი
მცირე მარჟა
კონტრაქტის ღირებულების 4%
Margins are typically a set amount per contract, not necessarily a percentage, although the average is around 4%.

5. დღიური განაღდება: მაგალითი
დავუშვათ თქვენ გინდა სპეკულაციის მოხდება $/¥ გაცვლითი კურსის ზრდაზე (ფიქრობთ რომ დოლარი გამყარდება).
ამჟამად$1 = ¥140.
სამ თვიანი ფორვარდის ფასია $1=¥150.

6. დღიური განაღდება: მაგალითი
ამჟამად $1 = ¥140, და ჩანს რომ დოლარი მყარდება.
თუ თქვენ ¥-ის $1 = ¥150 გაყიდვის სამ თვიან კონტრაქტს გააფორმებთ, მაშინ თქვენ მოიგებთ თუ იენი გაუფასურდება. კონტრაქტის სიდიდეა ¥12,500,000
დავუშვათ მარჟა არის კონტრაქტის ღირებულების 4% :
$3, = 0.04 × ¥12,500,000 ×
¥150 $1

7. დღიური განაღდება: მაგალითი
თუ ხვალ ფიუჩერსის რეითი დაიხურება$1 = ¥149, მაშინ ჩვენი პოზიციის ღირებულება გამყარდება (¥ appreciated). საწყისი შეთანხმება იყო რომ გაგვეყიდა ¥12,500,000 და მიგვეღო $83,333.33:
$83, = ¥12,500,000 ×
¥150 $1
Optimists may wish to work this example from the counterparties point of view.
მაგრამ, ¥12,500,000 ახლა ღირს $83,892.62:
$83, = ¥12,500,000 ×
¥149 $1
გამოდის რომ ჩვენ წავაგეთ $ ერთ ღამეში.

8. დღიური განაღდება: მაგალითი
$ გადახდა მოგვიწევს ჩვენი მარჟის ანგარიშიდან $3, და შესაბამისად გვრჩება $2,
ამჟამად გვესაჭიროება $3, მარჟა ახალი პოზიციისათვის.
$3, = 0.04 × ¥12,500,000 ×
¥149 $1
თქვენი ბროკერი უფლებას გვაძლევს ვკარგოთ ფული მანამ სანამ არ ამოიწურება მარჟის თანხა. შემდეგ თქვენ უნდა დაამატოთ ახალი თანხა ან თქვენი პოზიცია დაიხურება.

9. ფიუჩერსული კონტრაქტები

10. Wall Street Journal Futures Price Quotes
Highest price that day
Highest and lowest prices over the lifetime of the contract.
Opening price
Closing price
Daily Change
Lowest price that day
Expiry month
Number of open contracts

11. 25.4 Hedging
ორ ურთიერთ კომპენსირებად რისკიან მხარეს შეუძლია რისკის შემცირება ფიუჩერსის საშუალებით.
მაგალითად: თუ ხორბლის ფერმერი და მეწიქვილე დადებენ კონტრაქტს ფიუჩერსის საშუალებით ორივე შეამცირებს რისკს ხორბლის მომავალ ღირებულებასთან დაკავშირებით.
Hedger-ებს შეუძლიათ სპეკულიანტების საშუალებითაც შემაცირონ ხორბლის ფასის რისკი.

12. ხეჯირება და სპეკულაცია: მაგალითი
თქვენ ახდენთ სპეკულირებას რომ ნახშირის ფასი გაიზრდება და შესაბამისად 10 სამ თვიან კონტრაქტს აფორმებთ. კონტრაქტი არის 25,000 კგ-ზე თითო $0.70-ად და შესაბამისად კონტრაქტი $17,500 ღირებულებისაა. თუ ფიუჩერსის ფასი გაიზრდება 5 ცენტით, მაშინ სარგებელი იქნება: სარგებელი = 25,000 × .05 × 10 = $12,500 თუ ფასი შემცირდება 5 ცენტით, მაშინ ვიზარალებთ: ზარალი = 25,000 ×( –.05) × 10 = –$12,500

13. ხეჯირება: კონტრაქტების რაოდენობა
თქვენ ხართ ფერმერი და სამ თვეში თქვენი მოსავალი არის 50,000 ბუშელი ხორბალი. თქვენ გინდათ ხეჯირება ფასის კლების საწინააღმდეგოთ. ხორბალი კოტირებულია 5,000 ბუშელი ერთ კონტრაქტში. სამთვიანი კონტრაქტის ამჟამინდელი ფასია $2.30 და სპოტ ფასი არის $2.05. ხეჯირებისათვის თქვენ ყიდით 10 კონტრაქტს:
Although, this farmer could also participate in weather futures if he were that concerned about the forecast.
Also note that for index futures or interest rate futures, finding the number of contracts is not as straightforward since adjustments must be made for beta and duration, respectively.
10 contracts =
5,000 bushels per contract
50,000 bushels
შესაბამისად ფასზე აღარ ნერვიულობთ და სანერვიულო მხოლოდ ამინდია

14. 25.5 ფიუჩერსული კონტრაქტების საპროცენტო განაკვეთები
25.5 ფიუჩერსული კონტრაქტების საპროცენტო განაკვეთები
Pricing of Treasury Bonds
Pricing of Forward Contracts
Futures Contracts
Hedging in Interest Rate Futures

15. Pricing of Treasury Bonds
განვიხილოთ Treasury bond რომელიც იხდის ყოველ ნახევრ წელიწადში $C-ს შემდეგი T წელის განმავლობაში:
The yield to maturity is R … T
Value of the T-bond under a flat term structure
= PV of face value + PV of coupon payments

16. Pricing of Treasury Bonds
თუ პროცენტები არ არის ერთიდა იგივე მაშინ ფულადი ნაკადები სხვადასხვა პროცენტით უნდა დავადისკონტიროთ. … T
= PV of face value + PV of coupon payments

17. Pricing of Forward Contracts
An N-period forward contract on that T-Bond: …
0 N N+1 N+2 N N+2T
Can be valued as the present value of the forward price.

18. Pricing of Forward Contracts: მაგალითი
გამოთვალეთ 5 წლიანი ფორვარდის ღირებულება 20 წლიანი T-bond-ისათვის. coupon rate is 6 percent per annum, and payments are made semiannually on a par value of $1,000. N
40 = 20 × 2
The Yield to Maturity is 5 percent.
First, set your calculator to 2 payments per year.
Then enter what you know and solve for the value of a 20-year Treasury bond at the maturity of the forward contract.
I/Y 5
–1,125.51 PV PV
Alternatively, leave the payments per year at 1 and enter an interest rate of 2.5.
30 = 2
1,000 × .06
PMT FV
1,000

19. Pricing of Forward Contracts: Example
First, set your calculator to 1 payment per year. Then, use the cash flow menu: 5
CF0 I
CF1
881.86
NPV F1 5
–1,125.51
CF2 F2 1

20. 25.6 ხეჯირების ხანგრძლივობა
ხანგრძლივობა ზომავს თუ როგორ ახდენს გავლენას ობლიგაციის ფასზე ყველა საპროცენტო განაკვეთი კომბინირებულად (maturity, coupon rate, and YTM).
Measure of the bond’s effective maturity
Measure of the average life of the security
Weighted average maturity of the bond’s cash flows

21. ხანგრძლივობის (Duration) ფორმულა

22. ხანგრძლივობის გამოთვლა: მაგალითი
გამოვითვალოთ ხანგრძლივობა სამ წლიანი ობლიგაციის რომელიც ყოველ ნახევარ წელიწადში იხდის $40-ს და აქვს ნომინალური ღირებულება $1,000 როდესაც YTM არის 8%.

23. ხანგრძლივობის გამოთვლა: მაგალითი
Duration is expressed in units of time, usually years.

24. ხანგრძლივობის მახასიათებლები
მახასიათებლები:
Longer maturity, longer duration
Duration increases at a decreasing rate
Higher coupon, shorter duration
Higher yield, shorter duration
ნულოვანი კუპონ ობლიგაცია: duration = maturity

25. არსებობს ორი სახის სვოპის საპროცენტო განაკვეთი:
25.7 სვოპ კონტრაქტები
სვოპის დროს კონტრაქტორები რიგდებიან რომ მოახდენენ ფულადი ნაკადების გაცვლას გარკვეული პერიოდულობით.
არსებობს ორი სახის სვოპის საპროცენტო განაკვეთი:
ერთ ვალუტიანი სვოპის საპროცენტო განაკვეთი
რამოდენიმე ვალუტიანი სვოპის საპროცენტო განაკვეთი

26. სვოპ ბანკი
სვოპ ბანკი ასრულებს ბროკერის ან დილერის როლს ორ მხარეს შორის
როგორც ბროკერი სვოპ ბანკი ახვედრებს ორ დაინტერესებულ მხარეს ერთმანეთთან, მაგრამ რისკ არ იღებს.
როგორც დილერი სვოპ ბანკი ახდენს ფულადი ნაკადების გაცვლას, ხოლო შემდეგ რისკის საფასურის მიღებას დაინტერესებული მხარეებისგან .

27. საპროცენტო სვოპის მაგალითი
დავუშვათ ბანკ “A”-ს აქვს AAA რეიტინგი და სურს რომ მოიზიდოს $10,000,000 მცოცავი საპროცენტო განაკვეთით რათა დაფაროს Eurodollar ვალი
ბანკი აპირებს რომ გამოუშვას 5 წლიანი ობლიგაციები ფიქსირებული 10 პროცენტით .
უფრო კარგი იქნებოდა რომ ბანკს გამოეშვა ობლიგაცია მცოცავი LIBOR (London Interbank Offered Rate) განაკვეთით, რომ დაეფინანსებინა Eurodollar ვალი

28. საპროცენტო სვოპის მაგალითი
ფირმა B არის BBB-რეიტინგის ამერიკული კომპანია. მას სურს $10,000,000 რომ დააფინანსოს 5 წლიანი ინვესტიცია
ფირმა B განიხილავს რომ გამოუშვას 5-წლიანი ფიქსირებულ პროცენტიანი Eurodollar ობლიგაცია 11.75%-ად.
ალტერნატიულად, ფირმა B-ს შეუძლია მოიზიდოს სახსრები 5 წლიანი ტამასუქებით მცოცავი LIBOR + ½ პროცენტით.
ფირმა B ამჯობინებს რომ ისესხოს ფიქსირებული განაკვეთით.

29. საპროცენტო სვოპის მაგალითი
სესხების ალტერნატივები ორივე ფირმისთვის არის:

30. საპროცენტო სვოპის მაგალითი
The swap bank makes this offer to Bank A: You pay LIBOR – 1/8 % per year on $10 million for 5 years, and we will pay you 10 3/8% on $10 million for 5 years
Swap
Bank
10 3/8%
LIBOR – 1/8%
Bank A

31. საპროცენტო სვოპის მაგალითი
½% of $10,000,000 = $50,000. That’s quite a cost savings per year for 5 years.
Here’s what’s in it for Bank A: They can borrow externally at 10% fixed and have a net borrowing position of
-10 3/ (LIBOR – 1/8) =
LIBOR – ½ %, which is ½ % better than they can borrow floating without a swap.
Swap
Bank
10 3/8%
LIBOR – 1/8%
Bank A
10%

32. საპროცენტო სვოპის მაგალითი
The swap bank makes this offer to company B: You pay us 10½% per year on $10 million for 5 years, and we will pay you LIBOR – ¼ % per year on $10 million for 5 years.
Swap
Bank
10 ½%
LIBOR – ¼%
Company B

33. საპროცენტო სვოპის მაგალითი
Here’s what’s in it for B:
½ % of $10,000,000 = $50,000 that’s quite a cost savings per year for 5 years.
Swap
Bank
10 ½%
They can borrow externally at
LIBOR + ½ % and have a net
borrowing position of
10½ + (LIBOR + ½ ) - (LIBOR - ¼ ) = 11.25% which is ½% better than they can borrow floating.
LIBOR – ¼%
Company B
LIBOR + ½%

34. საპროცენტო სვოპის მაგალითი
The swap bank makes money too.
¼% of $10 million = $25,000 per year for 5 years.
Swap
Bank
10 3/8%
10 ½%
LIBOR – 1/8%
LIBOR – ¼%
Bank A
Company B
LIBOR – 1/8 – [LIBOR – ¼ ]= 1/8
10 ½ /8 = 1/8

35. საპროცენტო სვოპის მაგალითი
The swap bank makes ¼%
Swap
Bank
10 3/8%
10 ½%
LIBOR – 1/8%
LIBOR – ¼%
Bank A
Company B
A saves ½%
B saves ½%

36. CF სვოპის მაგალითი
ვთქვათ ამერიკულ კომპანია MNC-ს უნდა რომ დააფინანსოს £10,000,000 ღირებულების ახალი პროექტი ბრიტანეთში.
მათ შეუძლიათ ისესხონ ამერიკაში და დოლარები გადაცვალონ ფუნტებში.
ასეთი ოპერაციით ისინი იღებენ გაცვლითი კურსის რისკს.
მათ შეუძლიათ ისესხონ საერთაშორისო ობლიგაციის ბაზარზე ფუნტები, მაგრამ გადაიხადონ სარგებელი რადგან მათ საერთაშორისო ბაზარზე არც ისე კარგად იცნობენ.

37. CF სვოპის მაგალითი
თუ კი ამერიკული კომანია იპოვის ბრიტანულ კომპანიას რომელსაც სურს ამერიკაში ინვესტიციის განხორციელება (ე.ი ჭირდება დოლარი) მაშინ ორივე ისარგებლებდნენ
თუ სპოტ გაცვლითი კურსია S0($/£) = $1.60/£, მაშინ ამერიკულმა კომპანიამ უნდა მოძებნოს ისეთი პრიტანლი კომპანია რომელიც აპირებს $16,000,000-ის ჩადებას ამერიკაში.

38. CF სვოპის მაგალითი
განვიხილოთ A ამერიკული ფირმა და B ბრიტანული ფირმა. ორივე ფირმას უნდა ერთი და იგივე სიდიდის პროექტის დაფინანსება. ქვემოთ მოცემულია სესხების ვარიანტები ორივე ფირმისათვის.

39. CF სვოპის მაგალითი Swap Bank Firm A Firm B $8% $9.4% £11% £12% $8%

40. CF სვოპის მაგალითი A’s net position is to borrow at £11% Swap Bank
$8%
$9.4%
£11%
£12%
Firm A
Firm B
$8%
£12%
A saves £.6%

41. CF სვოპის მაგალითი B’s net position is to borrow at $9.4% Swap Bank
$8%
$9.4%
£11%
£12%
Firm A
Firm B
$8%
£12%
B saves $.6%

42. At S0($/£) = $1.60/£, that is a gain of $64,000 per year for 5 years.
CF სვოპის მაგალითი
The swap bank makes money too:
1.4% of $16 million financed with 1% of £10 million per year for 5 years.
Swap
Bank
$8%
$9.4%
£11%
£12%
Firm A
Firm B
$8%
At S0($/£) = $1.60/£, that is a gain of $64,000 per year for 5 years.
£12%
The swap bank faces exchange rate risk, but maybe they can lay it off (in another swap).

43. Variations of Basic Swaps
Currency Swaps
fixed for fixed
fixed for floating
floating for floating
amortizing
Interest Rate Swaps
zero-for floating
Exotics
For a swap to be possible, two humans must like the idea. Beyond that, creativity is the only limit.
It gets complicated in a hurry.

44. Risks of Interest Rate and Currency Swaps
Interest Rate Risk
Interest rates might move against the swap bank after it has only gotten half of a swap on the books, or if it has an unhedged position.
Basis Risk
If the floating rates of the two counterparties are not pegged to the same index
Exchange Rate Risk
In the example of a currency swap given earlier, the swap bank would be worse off if the pound appreciated.

45. Risks of Interest Rate and Currency Swaps
Credit Risk
This is the major risk faced by a swap dealer—the risk that a counter party will default on its end of the swap.
Mismatch Risk
It is hard to find a counterparty that wants to borrow the right amount of money for the right amount of time.
Sovereign Risk
The risk that a country will impose exchange rate restrictions that will interfere with performance on the swap.

46. Quick Quiz
Explain the differences between forward and futures contracts.
Explain the process of valuing a futures contract.
Explain why/how corporations would use futures contracts.