1. Chapter 7 - Internal Forces
Bölüm 7
İç Kuvvetler
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

2. Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramları
Kirişler eksenlerine dik olarak uygulanan yüklemeleri taşımak için dizayn edilen yapısal elemanlardır.
Genelde, kirişler sabit en kesit alanına sahip, uzun doğrusal çubuklardır.
Çoğunlukla mesnetlenme şekline göre sınıflandırılırlar.
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

3. Chapter 7 - Internal Forces
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

4. Chapter 7 - Internal Forces
Bir kirişin tasarımı, kirişin ekseni boyunca her bir noktada etkiyen iç V kesme kuvvetinin ve M eğilme momentinin değişiminin detaylı olarak bilinmesini gerektirir.
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

5. Chapter 7 - Internal Forces
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

6. Chapter 7 - Internal Forcesw a L b x1 x2 x3
Basit mesnetli kiriş
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

7. Chapter 7 - Internal Forcesb P w x1 x2 x3
Ankastre kiriş
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

8. Chapter 7 - Internal Forces
Kesme Kuvveti
Normal Kuvvet
Eğilme Momenti
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

9. Chapter 7 - Internal Forces
İşaret Uylaşımı
1. Pozitif kesme kuvveti üzerine etkidiği elemanı saat ibresi yönünde döndürmeye çalışan kuvvettir.
2. Pozitif eğilme momenti üzerine etki ettiği elemanın üst yüzeyinde basınç etkisi oluşturan (elemanı iç bükey yapan) momenttir.
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

10. Chapter 7 - Internal Forces
Pozitif kesme V V V V
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

11. Chapter 7 - Internal Forces
Pozitif Moment M M M M
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

12. Chapter 7 - Internal Forces
Pozitif Moment M M
Basınç
Çekme
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

13. Chapter 7 - Internal Forces
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

14. Analizde izlenecek yol
Mesnet tepkileri bulunur.
Kritik noktalar belirlenir.
Kritik noktalar arasındaki bölgelerden kesitler alınır.
Bu kesitlerdeki kesme kuvveti (V) ve eğilme momenti (M) değişimleri bulunur.
Kesme kuvveti ve eğilme momenti için uygun işaret uylaşımı kullanılır.
Sonuçlar grafik olarak çizilir.
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

15. Chapter 7 - Internal Forces
Kritik noktalar
Kiriş ucu
Mesnetler
Tekil yükün uygulama noktası
Kuvvet çifti momentinin uygulama noktası
Yayılı yükün başlangıç noktası
Yayılı yükün bitiş noktası
Yayılı yükün değiştiği nokta
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

16. Chapter 7 - Internal Forces
Kritik noktalar
3 m
6 m
6 kN
9 kN m
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

17. Chapter 7 - Internal Forces
Kritik noktalar
4 m
50 N/m A C
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

18. Chapter 7 - Internal Forcesb P w x1 x2 x3
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

19. Chapter 7 - Internal Forcesb P w x1 x2 x3
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

20. Chapter 7 - Internal Forces
Kritik noktalar
4 m
4 m
50 N/m A C
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

21. Chapter 7 - Internal Forces
Örnek: Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
6 kN
3 m
6 m
9 kN m
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

22. Chapter 7 - Internal Forces
Kirişin SCD
6 kN
3 m
6 m
9 kN m Dx Dy Ay
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

23. Chapter 7 - Internal Forces
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

24. Chapter 7 - Internal Forces
6 kN
3 m
6 m
9 kN m x
1 kN
5 kN x
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

25. Chapter 7 - Internal ForcesM x V
5 kN
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

26. Chapter 7 - Internal Forces
3 m
6 kN
5 kN x V M
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

27. Chapter 7 - Internal Forces
V (kN)
V = 5 kN
V = -1 kN
M = 5x kN m
M = (18-x) kN m
M (kN m)
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

28. Chapter 7 - Internal Forces
Örnek: Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
4 m
4 m
50 N/m A C
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

29. Chapter 7 - Internal Forces
4 m
4 m
50 N/m Cx Ax Cy
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

30. Chapter 7 - Internal Forces
4 m
4 m
50 N/m Cx Ax Cy
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

31. Chapter 7 - Internal Forces
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

32. Chapter 7 - Internal Forcesx M
50 N/m
200 N V
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

33. x=0’da V=200N M=0 x=0’da V=-200N M=0
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

34. Chapter 7 - Internal Forces
V (N)
M (Nm)
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

35. Chapter 7 - Internal Forcesb P w
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

36. Chapter 7 - Internal Forcesb P w Ax Cy Ay
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

37. Chapter 7 - Internal Forces
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

38. Chapter 7 - Internal Forces
100 N/m M V
750 N x x
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

39. Chapter 7 - Internal Forces
100 N/m M V
750 N x
x=0’da V=750 N M=0 x=5’de V=250 N M=2500 Nm
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

40. Chapter 7 - Internal Forces
5 m
100 N/m M x V
750 N
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

41. Chapter 7 - Internal Forces
5 m
100 N/m M x V
750 N
x=5’de V=250 N M=2500 Nm x=10-’de V=250 N M=3750 Nm
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

42. Chapter 7 - Internal Forces
10 m
1000 N M
100 N/m
5 m V x
750 N
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

43. Chapter 7 - Internal Forces
10 m
1000 N M
100 N/m
5 m V x
750 N
x=10+’da V=-750N M=3750 Nm x=15’de V=-750N M=0
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

44. Chapter 7 - Internal Forces
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

45. Chapter 7 - Internal Forces
V (N)
M (Nm)
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

46. Kesme Kuvvetinin Pratik Çizilmesi
a-)Yukarı yönlenmiş kuvvetler yukarı doğru ve aşağıya doğru yönlenmiş kuvvetler aşağı doğru çizilir.
b-)Kuvvetlerin bulunmadığı aralıklarda kesme kuvveti x eksenine paralel bir doğru, düzgün yayılı yük için lineer bir doğru ve üçgen yayılı yük için ikinci dereceden bir doğrudur.
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

47. Eğilme Momentinin Pratik Çizilmesi
a-)Bir noktadaki eğilme momenti, kendisinden bir önceki eğilme momentinden, bu iki nokta arasındaki kesme kuvvetinin alanın toplanması veya çıkarılmasıyla elde edilir.
b-) Eğilme momenti diyagramının derecesi kesme kuvvetinin derecesinden bir fazladır.
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

48. Chapter 7 - Internal Forces
Örnek: Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

49. Chapter 7 - Internal Forces
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

50. Chapter 7 - Internal Forces
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

51. Chapter 7 - Internal Forces
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

52. Chapter 7 - Internal Forces
Örnek: Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

53. Chapter 7 - Internal Forces
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

54. Chapter 7 - Internal Forces
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

55. Chapter 7 - Internal Forces
Örnek: Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

56. Chapter 7 - Internal Forces
Örnek: Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

57. Chapter 7 - Internal Forces
Örnek: Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

58. Chapter 7 - Internal Forces
Örnek: Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

59. Chapter 7 - Internal Forces
Örnek: Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

60. Chapter 7 - Internal Forces
Örnek: Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

61. Chapter 7 - Internal Forces
Örnek: Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces

62. Chapter 7 - Internal Forces
Örnek: Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
4/28/2017
Chapter 7 - Internal Forces