1. X SAIR Capítulo 1 Dilatação linear dos sólidos RNANDO BLANCO CALZADA/ SHUTTERSTOCK

2. X SAIR Dilatações e contrações Todos os corpos se dilatam ou se contraem com o aumento ou a redução da temperatura. 1 Dilatação linear dos sólidos ROMAN SIGAEV/SHUTTERSTOCK

3. X SAIR Dilatação dos sólidos Com a variação na temperatura de um sólido, as partículas que o constituem vibram, menos ou mais, em torno de sua posição de equilíbrio. 1 Dilatação linear dos sólidos

4. Dilatação dos Corpos Os corpos ao sofrerem variação na sua temperatura, tem suas dimensões alteradas devido a variação na agitação das moléculas. O que acontece com um corpo quando aumentamos a sua temperatura? O que acontece com um corpo quando diminuímos a sua temperatura?

5. Dilatação Linear Em algumas situações, nos preocuparemos apenas com a variação no comprimento de um corpo, neste caso, utilizaremos a dilatação linear. Por que os corpos sofreram diferentes variações no seu comprimento????? Existem duas possibilidades: materiais diferentes e a variação de temperatura!!!!

6. Portanto, duas barras de mesmo material ao sofrerem a mesma temperatura, apresentam a mesma variação no comprimento?????? NÃO!!!!! Então, qual seria outro fator responsável por isso??? O comprimento inicial!!!!!!!!

7. l0l0 l ΔlΔl Δ l = l 0 α Δ θ Δ l = l - l 0

8. X SAIR Dilatação linear dos sólidos A variação no comprimento de uma barra L, submetida a uma variação de temperatura t, é: 1 Dilatação linear dos sólidos

9. X SAIR Dilatação linear dos sólidos 1 Dilatação linear dos sólidos MaterialA (10 -6° C -1 ) Chumbo29 Zinco26 Alumínio23 Prata19 Cobre17 Ouro15 Concreto12 Aço11 Vidro comum9 Granito8 Vidro pirex3,2 Porcelana3 Diamante0,9

10. Aplicação

11. No final de Janeiro houve "um desnível no piso, na região da junta de dilatação" da ponte. Constatou-se que o desnível chegou a uma dilatação de 3 a 4 cm na ponte JK. Segundo o departamen- to de Engenharia Civil e Ambiental da Universi- dade de Brasília é um desnível pequeno, mas que o ideal é de que se aproxime de zero. Ponte JK em Brasília Aplicação

12. Δ l = l 0 α Δ θ l 0 = 100 cm θ 0 = 0 ºC θ = 50 ºC α = 15.10 -6 ºC -1 Δ l = 100.15.10 -6.50 Δ l = 0,075 cm l = l 0 + Δ l l = 100 + 0,075 l = 100,075 cm

13. Δ l A = l 0A α A Δ θ A 4 = 100. α A.100 α A = 4.10 -4 ºC -1 Δ l B = l 0B α B Δ θ B 2 = 100. α B.100 α B = 2.10 -4 ºC -1 a) b) Δ l A - Δ l B = 4 l 0A α A Δ θ - l 0B α B Δ θ = 4 100. 4.10 -4. Δθ – 100. 2.10 -4. Δθ = 4 4.10 -2. Δθ – 2.10 -2. Δθ = 4 2.10 -2. Δθ = 4 Δθ = 200

14. Dilatação Superficial Em algumas situações, nos preocuparemos apenas com a variação na área de um corpo, neste caso, utilizaremos a dilatação superficial.

15. ΔlΔl ΔA = A 0. β. Δθ ΔA= A - A 0 A0A0 A β = 2α

16. X SAIR Dilatações e contrações O quanto um corpo se dilata ou se contrai depende do estado físico do corpo e do material de que ele é feito. 1 Dilatação linear dos sólidos EDUARDO SANTALIESTRA/CID

17. X SAIR

18. X SAIR Dilatações e contrações em mais de uma dimensão O espelho de um telescópio como o Keck, no Havaí, apresenta espaços entre os espelhos que o compõem, para prevenir os efeitos da dilatação térmica. 2 Dilatação superficial dos sólidos ROGER RESSMEYER/CORBIS/LATINSTOCK

19. X SAIR Já sabe responder? O tamanho do vazio também se altera quando a temperatura varia? 2 Dilatação superficial dos sólidos OVIDIU IORDACHI/SHUTTERSTOCK PHOTOVIBES/ SHUTTERSTOCK DMITRY KRAMAR/ SHUTTERSTOCK THORSTEN SCHUH/ SHUTTERSTOCK

20. θ 0 = 10 ºC α = 27.10 -6 ºC -1 A 0 = 900 cm 2 ΔA = A 0 β Δθ β = 2α ΔA = A 0 2α Δθ ΔA = 900.2. 27.10 -6.50 ΔA = 2,43 cm 2 A = ΔA + A 0 A = 2,43 + 900 A = 902,43 cm 2 θ = 60 ºC A = ?

21. Dilatação Volumétrica Em algumas situações, nos preocuparemos apenas com a variação no volume de um corpo, neste caso, utilizaremos a dilatação volumétrica. ΔV = V 0. γ. Δθ ΔV= V - V 0 γ = 3α V0V0 V

23. X SAIR A dilatação afeta todas as dimensões de um corpo A dilatação térmica de materiais é um fenômeno que auxilia na construção de peças e componentes industriais. 3 Dilatação volumétrica dos sólidos BRAD REMY/SHUTTERSTOCK STOCKSNAPP/SHUTTERSTOCK

24. X SAIR Já sabe responder? Por que não convém construir uma casa grudada à do vizinho? 3 Dilatação volumétrica dos sólidos R-P/KINO

26. ΔV = V 0 γ Δθ γ = 3α ΔV = V 0 3α Δθ 0,405 = 100.3. 27.10 -6. Δ θ θ = Δ θ + θ 0 θ = 50 + 0 = 50 ºC Δ θ = 50 ºC θ 0 = 0 ºC α = 27.10 -6 ºC -1 V 0 = 100 l θ = ? ΔV= 0,405 l 405.10 -3 = 81.10 -4. Δ θ

27. Dilatação dos Líquidos Leitura inicial 50 ml O que acontece se aumentarmos a temperatura do recipiente???? Leitura final 70 ml Qual foi a variação de volume sofrida pelo líquido????? ΔV = V – V 0 = 70 - 50 = 20 ml Certo???? ERRADO!!!! Por quê????? Porque o recipiente também sofre variação no seu volume. ΔV = ΔV aparente + ΔV frasco

28. O volume extravasado do pequeno recipiente corresponde à dilatação aparente do líquido. IV. Dilatação dos líquidos DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS

29. Dilatação dos Líquidos ΔV = ΔV aparente + ΔV frasco ΔV = ΔV ap + ΔV f γ L = γ ap + γ f

30. Veja na tabela abaixo, o coeficiente de dilatação de alguns líquidos, medido em o C -1 Água 1,3. 10 -4 Mercúrio 1,8. 10 -4 Glicerina 4,9. 10 -4 Benzeno 10,6. 10 -4 Álcool etílico 11,2. 10 -4 Acetona 14,9. 10 -4 Petróleo 10. 10 -4

31. Quando a água é aquecida de 0 o C a 4 o C ocorre uma contração. de 4 o C a 100 o C, a água dilata-se normalmente. V. Dilatação anômala da água

32. Causa: a estrutura molecular de água (H 2 O) e o modo como as moléculas se agrupam na fase sólida, formando ligações chamadas pontes de hidrogênio entre os átomos de oxigênio e os átomos de hidrogênio das moléculas vizinhas. V. Dilatação anômala da água DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS

33. Então, a 4o 4o C, tem-se o menor volume para a água e, consequentemente, a maior densidade da água no estado líquido. Observação: A densidade da água no estado sólido ( gelo ) é menor que a densidade da água no estado líquido.

34. Mesmo sob temperaturas externas rigorosas, apenas as regiões próximas à superfície do lago congelam, enquanto as águas profundas se mantêm a 4 °C, ainda hospitaleiras ao ecossistema aquático. V. Dilatação anômala da água MICHAEL BAUER/SHUTTERSTOCK DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS

35. Conceitos Aquecimento dos oceanos Os modelos informáticos prevêem que o nível do mar continuará a subir ao longo deste século. As incertezas são enormes, porque os cientistas não dispõem de dados suficientes, de longo termo e repartidos em todo o planeta, para testar convenientemente estes modelos. No entanto, as melhores previsões estimam uma subida do nível do mar de 11 a 77 centímetros no final do século 21. Quando o nível do mar subir 1 centímetro, 1 metro de terras costeiras desapareceram no oceano. Ilha de Vanuatu Oceania Ilha de Tuvalu Oceania

37. θ 0 = 28 ºC θ = 48 ºC α f = 9.10 -6 ºC -1 V 0 = 50 cm 3 vidro e liquido γ = 180.10 -6 ºC -1 ΔV f = V 0 γ Δθ γ = 3α ΔV f = V 0 3α Δθ ΔV f = 50.3.9.10 -6.20 ΔV f = 0,027 cm 3 ΔV = V 0 γ Δθ ΔV = 50.180.10 -6.20 ΔV = 0,18 cm 3 ΔV = ΔV ap + ΔV f 0,18 = ΔV ap + 0,027 Δv ap = 0,153 cm 3 vidro mercurio

38. (UniFEI-SP) Duas barras, sendo uma de ferro e outra de alumínio, de mesmo comprimento L = 1 m a 20 ºC, são unidas e aquecidas até 320 ºC. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do ferro é de α Fe = 12. 10 -6 ºC -1 e o do alumínio, de α Al = 22. 10 -6 ºC -1. Qual é o comprimento final após o aquecimento? a) L f = 2,0108 m b) L f = 2,0202 m c) L f = 2,0360 m d) L f = 2,0120 m e) L f = 2,0102 m RESPOSTA: E 3 DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS – NO VESTIBULAR EXERC Í CIOS ESSENCIAIS

39. (Olimpíada Brasileira de Física) Em um experimento no laboratório, um estudante observa o processo de dilatação linear de uma vara de metal com coeficiente linear de dilatação . O gráfico obtido no experimento é mostrado abaixo, com o comprimento da vara L em milímetros e a temperatura em graus Celsius. A vara é constituída de que material? a) chumbo ( = 27. 10 -6 ºC -1 ) b) zinco ( = 26. 10 -6 ºC -1 ) c) alumínio ( = 22. 10 -6 ºC -1 ) d) cobre ( = 17. 10 -6 ºC -1 ) e) ferro ( = 12. 10 -6 ºC -1 ) 4 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: C DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS – NO VESTIBULAR

40. (Mackenzie-SP) Uma placa de aço sofre uma dilatação de 2,4 cm², quando aquecida a 100 ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear médio do aço, no intervalo considerado, é 1,2. 10 -6 ºC -1, podemos afirmar que a área da placa, antes desse aquecimento, era: a) 200,0 m². b) 100,0 m². c) 2,0 m². d) 1,0 m². e) 0,010 m². 7 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: D DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS – NO VESTIBULAR

41. (UFRGS-RS) Um recipiente de vidro, cujas paredes são finas, contém glicerina. O conjunto se encontra a 20 ºC. O coeficiente de dilatação linear do vidro é 27. 10 -6 ºC -1 e o coeficiente de dilatação volumétrica de glicerina é 5,0. 10 -4 ºC -1. Se a temperatura do conjunto se elevar para 60 ºC, pode-se afirmar que o nível da glicerina no recipiente: a) baixa, porque a glicerina sofre um aumento de volume menor do que o aumento na capacidade do recipiente. b) se eleva, porque a glicerina aumenta de volume e a capacidade do recipiente diminui de volume. c) se eleva, porque apenas a glicerina aumenta de volume. d) se eleva, apesar de a capacidade do recipiente aumentar. e) permanece inalterado, pois a capacidade do recipiente aumenta tanto quanto o volume da glicerina. 13 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA:D DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS – NO VESTIBULAR

42. (Fatec-SP) Um frasco está inteiramente cheio com 2,0 litros de determinado líquido, que tem coeficiente de dilatação volumétrica 5,0. 10 -4 ºC -1. Aquecendo-se o conjunto de 50 ºC, nota-se transbordamento de 47 mL de líquido. Supondo-se desprezível a evaporação do líquido, o coeficiente de dilatação linear do material do qual é feito o frasco é, em ºC -1 : a) 1,0. 10 -5. b) 2,0. 10 -5. c) 3,0. 10 -5. d) 4,0. 10 -5. e) 5,0. 10 -5. 15 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: A DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS – NO VESTIBULAR